作业帮要使周长为20cm的扇形的面积达到最大值,则扇形的圆心角θ的大小应为弧度---------
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 09:56:57
要使周长为20cm的扇形的面积达到最大值,则扇形的圆心角θ的大小应为弧度---------
要使周长为20cm的扇形的面积达到最大值,则扇形的圆心角θ的大小应为弧度---------
要使周长为20cm的扇形的面积达到最大值,则扇形的圆心角θ的大小应为弧度---------
周长2r+rθ=20,
面积是θr^2/2（r^2就是r的平方的意思）
接下来可以像LS一样把θ用r表示代入化成一个二次函数求极值的问题,也可以用基本不等式（如果你学了的话）
ab
周长: Rθ+2R=20,所以Rθ=20-2R
面积：π*R^2*θ/2*π=R^2*θ/2
=Rθ*R/2=(20-2R)*R/2=(10-R)*R
＜或＝10/2的平方，就是25，当10-R=R，也就是R=5时
所以5θ+2*5=20，θ=2，单位是弧度
用公式
2r+赛r=20,
20=2*3.14*r*a/360+2*r ，s=3.14*r*r*a/360 ，所以第一式推出a=（3600-360r）/3.14r ，所以s={【（3600-360r）/3.14r】*3.14r*r}/360=（3600-360r）*r】/360=10r-r*r，所以r应小于10 ，r越小，a越大，当a为360度时，r=3.18，s=（10-r）*r，当r=10-r时，s最大，半径r=...
全部展开
20=2*3.14*r*a/360+2*r ，s=3.14*r*r*a/360 ，所以第一式推出a=（3600-360r）/3.14r ，所以s={【（3600-360r）/3.14r】*3.14r*r}/360=（3600-360r）*r】/360=10r-r*r，所以r应小于10 ，r越小，a越大，当a为360度时，r=3.18，s=（10-r）*r，当r=10-r时，s最大，半径r=5， 【a=360/3.14度】
收起