CE,CB分别是三角形ABC,三角形ADC的中线,AB=AC,角ACB=角ABC,求证：CD=2CE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 07:56:58

CE,CB分别是三角形ABC,三角形ADC的中线,AB=AC,角ACB=角ABC,求证：CD=2CE
CE,CB分别是三角形ABC,三角形ADC的中线,AB=AC,角ACB=角ABC,求证：CD=2CE

CE,CB分别是三角形ABC,三角形ADC的中线,AB=AC,角ACB=角ABC,求证：CD=2CE
证明：延长CE到F,使EF=CE,连接FB．
∵CE是△ABC的中线,
∴AE=EB,
又∵∠AEC=∠BEF,
∴△AEC≌△BEF,（SAS）
∴∠A=∠EBF,AC=FB．
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∴∠CBD=∠A+∠ACB=∠EBF+∠ABC=∠CBF；
∵CB是△ADC的中线,
∴AB=BD,
又∵AB=AC,AC=FB,
∴FB=BD,
又CB=CB,
∴△CBF≌△CBD（SAS）,
∴CD=CF=CE+EF=2CE

取AC的中点为F，连接BF，可以得到BF=1/2CD
在三角形ACD中，F是AC的中点，B是AD的中点。
所以BF平行且等于1/2CD
AB=AC,AF=AE，公共角A，所以△ABF全等于△ACE所以CE=BF
所以CE=BF=1/2CD
即CD=2CE

如图在三角形ABC中,AB=AC,CE,BD分别是BC,CB的延长线,且CE=BD,求证:AD=AE 已知CE,CB分别是三角形ABC,三角形ADC的中线,且AB=AC,求证：CD=2CE 已知CE,CB分别是三角形ABC,三角形ADC的中线,且AB=AC,求证：CD=2CE. CB.CE分别是三角形AEC和三角形ABC中线,AC=AB.求证CE=2CD 如图：已知CE CB分别是三角形ABC和三角形ADC中AB AD边上的中线.且AB=AC,角ACB=角ABC,求证：CD=2CE. CE,CB分别是三角形ABC,三角形ADC的中线,AB=AC,角ACB=角ABC,求证：CD=2CE CE,CB分别是三角形ABC,三角形ADC的中线,且角ABC等于角ACB.求证CD等于2CE.题目真的没错.我认为好难呀 AD,AE,CB都是切线,切点分别是D,E,F,AD=4,求三角形ABC的周长. 在三角形abc中,ad、ce分别是三角形abc的高,请你再加一个条件即可使三角形aeh全等三角形ceb 三角形ABC DEF分别是BC AD CE的中点三角形ABC的面积是4 求三角形BEF的面积三角形abc是等边三角形,d、e分别是cb、ac上的点,且bd=ce,以ad为边作等边三角形adf,连接ef,试说明be与df平行的理由?运用平行四边形）三角形abc是等边三角形,d、e分别是cb、ac上的点,且bd=ce,以ad为边作等边三角形adf,连接ef,BE平行DF？如图,AD,CE分别是三角形ABC的角平分线,它们的交点为F若如图所示AD,CE分别是三角形ABC中边BC,AB上的高AD等于10CE等于9AB等于12BC长是几? 如图所示,AD,CE分别是三角形ABC的高,BC=12,AB=10,AD=6.求CE的长 AD.CE分别是三角形ABC的高,且AB=36cm,BC=30cm,AD=24cm,则CE=? 三角形ABC中,D,E分别是边BC,AB的中点,AD,CE相交于G,求证GE/CE=GD/AD=1/3 在三角形ABC中,角B是60度,AD,CE分别是角BAC.角BCA的平分线,AD,CE相交于点F.FE=FD