偶函数满足f(x+2)= - f(x),且x属于[0,2]时f(x)=x-1,则方程f(x)=x/100的根的个数为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 19:54:04

偶函数满足f(x+2)= - f(x),且x属于[0,2]时f(x)=x-1,则方程f(x)=x/100的根的个数为?
偶函数满足f(x+2)= - f(x),且x属于[0,2]时f(x)=x-1,则方程f(x)=x/100的根的个数为?

偶函数满足f(x+2)= - f(x),且x属于[0,2]时f(x)=x-1,则方程f(x)=x/100的根的个数为?
由f(x+2)+f(x)=0,令x=x+2,则
f(x+4)+f(x+2)=0,
则:f(x+4)=f(x)
又f(x+2)=-f(x),设x∈[0,2],则
f(x+2)=-x+1,令x+2=t∈[2,4],则
f(t)=-t+3.
又f(x+4)+f(x+2)=0,令x=x+2
f(x+6)+f(x+4)=0,则
f(x+2)=f(x+6)
作图,可知道f(x)的图象是一个折线式波浪线,周期为4,最大值为1,最小值为-1.
此题可理解为求f(x)和y=x/100的交点数,则在x>0部分,y(max)≤1
即在x≤100范围存在交点,对f(x)来说就是25个周期,观察图象知每个周期,f(x)与y仅有一个交点.
所以在x>0部分,有25个交点,由对称性,在x

偶函数f(x),满足f(x+2)=-f(x),求f(19)=? 已知偶函数满足xf(x+1)=(x+1)f(x),求f(f(5/2)) 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f（y）,且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数已知定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)则f(9) .已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x)(x∈R),则f(1)=? 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈(3,4) 已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x),x属于R,则f(1)等于多少已知定义在R上的偶函数f(x) 满足f(x)满足f(x+2)=-f(x) ,则f(9)的值为已知偶函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),当x属于【0,2】时,f(x)=2x^2,则f(2011)为多少? 偶函数f(x)满足f(x+3)+f(x)=1 且x属于(0,1)时 f(x)=2x 求f(35/2) 若偶函数f(x)满足f(x+3)=-1/f(x)当x属于(-3,0)时,f(x)=2x求f(2011) 已知奇函数f(x)偶函数g(x),满足f(x)+g(x)=a^x,求证f(2x)=2f(x)g(x) 奇函数f(x)偶函数g(x),满足f(x)+g(x)=a^x,求证f(2x)=2f(x)g(x) 奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x,求证f(2x)=2f(x)*g(x) 若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数 f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+2)=-1/f(x),当2 对任意实数x 已知偶函数f 都满足f(x+2)=f(x) 且当2 对任意实数x 已知偶函数f 都满足f(x+2)=f(x) 且当2