作业帮初二的平移和旋转问题,快!在线等!如右图,△ABC的∠BAC=120°,以BC为边向形外作等边△BCD,把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置,若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数和AD的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:53:51
初二的平移和旋转问题,快!在线等!如右图,△ABC的∠BAC=120°,以BC为边向形外作等边△BCD,把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置,若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数和AD的长.
初二的平移和旋转问题,快!在线等!
如右图,△ABC的∠BAC=120°,以BC为边向形外作等边△BCD,把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置,若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数和AD的长.
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1.∠BAC=120°,.∠BDC=60°故.∠ABD+∠ACD=180°
2.由旋转全等对应角相等--目标--∠ECD+∠ACD=180°A、C、E三点共线
3.由全等还有∠ADE=∠ADC+∠CDE=∠ADC+∠ADB=60°
4.判断△ADE为等边三角形.∠BAD=∠EAE60°、AC+CE=AC+AB=5 由题意得：△ABD≌△ECD,∠ADE=60°
所以AD=ED,AB=EC
所以△ADE为等边三角形
所以AE=AD=DE,∠DAE=60°
因为∠BAD+∠CAD=∠BAC=120°
所以∠BAD=60°
因为AE=AD=AC+EC
即AE=AD=AC+AB=5
所以AD=5
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