在等腰梯形ABCD中,E,F是AB上的两点,且AE等于BF,DE与CF相交于梯形ABCD内一点O.1,请说明OE等于OF的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:18:15
在等腰梯形ABCD中,E,F是AB上的两点,且AE等于BF,DE与CF相交于梯形ABCD内一点O.1,请说明OE等于OF的理由

在等腰梯形ABCD中,E,F是AB上的两点,且AE等于BF,DE与CF相交于梯形ABCD内一点O.1,请说明OE等于OF的理由
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有很多种证明方法,我提供一种你看一下哦!
证明:
∵ ABCD是等腰梯形
∴ AC=BD ∠CAB=∠DBA ∠ACD=∠BDC
(等腰梯形在同一底上的两个角相等)
∵ AE=BF
∴ AE+EF=BF+EF 即 AF=BE
∵ AF=BE AC=BD ∠CAB=∠DBA
∴ △CAF ≅ △DBE (SAS)
∴ ∠ACF=∠BDE 即 ∠ACO=∠BDO
在梯形AEOC中
∠CAE+∠AEO+∠EOC+∠ACO=360°
在梯形BFDO中
∠FBD+∠BFO+∠FOD+∠ODB=360°
∵ ∠CAE=∠FBD ∠ACO=∠BDO ∠EOC=∠FOD(对角相等)
∴ ∠AEO=∠BFO
∴ 180°-∠AEO=180°-∠BFO
即 ∠OEF=∠OFE
∴ △OEF为等腰三角形 (在同一三角形中,有两个角相等的三角形是等腰三角形)
∴ OE=OF
即证

等腰梯形ABCD中,点E、F分别在两腰AD、BC上,且EF‖DC,CDEF是等腰梯形吗 为什么? 如图:在梯形ABCD中,点E、F、G分别是AB、AD、BC的中点,EF=EG.求证:梯形ABCD是等腰梯形. 在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB=2CD,又E是底边AB上一点,F是梯形外一点,且FE=FB=AC,FA=AB,则AE比EB的值 在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB=2CD,又E是底边AB上一点,F是梯形外一点,且FE=FB=AC,FA=AB,则AE比EB的值 一道数学几何题.在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,E,F是边AB上的两点,且AE=BF,DE与CF相交于梯形ABCD内一点O,求证OE=OF 如图,E,F是梯形ABCD的两底AB,CD的中点,且EF⊥AB.证明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E,F,两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形,(2)当平行四边形AEFD为矩形是,求证:梯形ABCD是等腰梯形 在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,CF⊥AB于点E,CE=10cm求梯形ABCD的面积在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,CF⊥AB于点F,CE=10cm求梯形ABCD的面积CF⊥AB于点F 是F 在等腰梯形ABCD中,E,F是AB上的两点,且AE等于BF,DE与CF相交于梯形ABCD内一点O.1,请说明OE等于OF的理由 在等腰梯形ABCD中,AB//CD,E,F是边AB上两点,且AE=BF,求证CF=DE 球一道初二几何证明的数学题在梯形ABCD中,AB平行DC,E,F是AB上的两点,且DE平行BC,CF平行AD,试说明四边形CDEF为等腰梯形. 已知:如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,E,F是AB上的两点,且DE‖BC,CF‖AD,试说明四边形CDEF为等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,E,F是AB上的两点,且DE平行BC,CF平行AD,求证四边形CDEF为等腰梯形反正不是证两个三角形全等 在等腰梯形ABCD中,E,F是AB上的两点,且AE等于BF,DE与CF相交于梯形ABCD内一点O.1,请说明OE等于OF的理由2,当EF等于CD时,请你连接DF,CE,判断四边形DFEC是什么样的四边形,并说明你得出结论的理由.今天,两 在梯形ABCD中,AD∥BC,E为AC上一动点,由点E分别向两腰AB CD银垂线段EF,EM,过点C引AB垂线段CG,且CG=EF+EM.求证梯形ABCD是等腰梯形;当E在AB延长线上,且CG=EF-EM时,证明他是等腰梯形 在等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF垂直于AB于F,如果AB=6,EF=5,求梯形ABCD的面积 如图,在等腰梯形ABCD中,e为底边bc上的任意一点,ef垂直于ab于f,eg垂直于g.说明ef 如图,在等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6.EF=5.求梯形ABCD面积