E,.F,M,N分别是正方形ABCD四条边上的点,AE=BF=CM=DN ,四边形EFMN是什么图形?证明你的结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:37:43
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EFMN是正方形.证明如下: 因为ABCD是正方形,且AE=BF=CM=DN 所以EB=FC=MD=NA 所以三角形AEN、BFE、CMF、DNM是全等三角形 所以EF=FM=MN=NE 角BEF=角ANE 所以角BEF+角AEN=90度 所以角NEF等于90度 四条边相等且有一个角是90度的四边形是正方形 所以EFMN是正方形.

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