在平行四边形ABCD中,PQ平行BD,P和Q是PQ分别与BC和CD的交点,求证 三角形BAP的面积=三角形DAQ的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:03:39
在平行四边形ABCD中,PQ平行BD,P和Q是PQ分别与BC和CD的交点,求证 三角形BAP的面积=三角形DAQ的面积

在平行四边形ABCD中,PQ平行BD,P和Q是PQ分别与BC和CD的交点,求证 三角形BAP的面积=三角形DAQ的面积
在平行四边形ABCD中,PQ平行BD,P和Q是PQ分别与BC和CD的交点,求证 三角形BAP的面积=三角形DAQ的面积

在平行四边形ABCD中,PQ平行BD,P和Q是PQ分别与BC和CD的交点,求证 三角形BAP的面积=三角形DAQ的面积
连接 AC
AC 把平行四边形 平分成面积相等的两部分
其中一部分是 ΔDAQ + ΔQAC
另外一部分是 ΔBAP + ΔPAC
只要证明 ΔQAC 与 ΔPAC 面积相等,就可以证明本问题.
三角形的面积 = 底*高/2
对于 ΔQAC 与 ΔPAC
它们有共同的底 AC,只要再证明 高 相等 就可以了
做 PM⊥AC 交于 M
做 QN⊥AC 交于 N
则 PM 和 QN 分别就是两个三角形的高
设 PQ 与 AC 的交点是 S
通过求证 ΔSPM ≌ ΔSQN 来证明 PM = QN
这两个三角形都是直角三角形,并且有一对 对顶脚相等.
只需要证明 一对对应边相等就可以证明全等.
SP 和 SQ 是一对 对应边
因为 AC 平分BD (这是四边形的基本知识)
而 PQ ‖ BD
所以 AC 平分 PQ (这是相似形的知识.学到了吧?)
所以 SP = SQ

在平行四边形ABCD中,P在BC上Q在CD 上,连接BD,PQ,且BD平行于PQ,求S△ABP=S△ADQ 在平行四边形ABCD中,PQ平行BD,P和Q是PQ分别与BC和CD的交点,求证:S△BAP=S△DAQ 在平行四边形ABCD中,点P在BC上,PQ平行于BD交CD于Q,则和三角形ABP面积相等的三角形有 在平行四边形ABCD中,AD=3,AB=5,平行四边形ABCD的面积是10,P是AB上一点,PQ平行于AD交BD于Q,若AP=四分之一的BP.求四边形PBCQ的面积. 在平行四边形ABCD中,PQ平行BD,P和Q是PQ分别与BC和CD的交点,求证 三角形BAP的面积=三角形DAQ的面积 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,点M、N、Q分别在PA、BD、PD上,且PM:MA=BN:ND=PQ:QD求证:平面MNQ平行于平面PBC 高一几何证明题四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,点M、N、Q分别在PA、BD、PD上,且PM:MA=BN:ND=PQ:QD.求证:平面MNQ平行平面PBC. 在平行四边形ABCD中,SABCD=10 P是AB上一点,PQ平行于AD,交BD于Q,当AP:BP=1:4,求S四边形QPBC 在平行四边形ABCD中,SABCD=10 P是AB上一点,PQ平行于AD,交BD于Q,当AP:BP=1:4,求S四边形QPBC 平行四边形abcd,ef平行ad,mn平行ab,mn与ef交于p.p在bd上图中面积相等的平行四边形 在平行四边形abcd中,ef平行bc gh平行ab ef、gh的交p在bd上,图中面积相等的四边形. 在平行四边形ABCD中,点M、N分别是AB、CD的中点,BD分别交AN、CM于点P、Q,证明:DP=PQ=QB,...在平行四边形ABCD中,点M、N分别是AB、CD的中点,BD分别交AN、CM于点P、Q,证明:DP=PQ=QB,你一个条件就证它是中 在平行四边形ABCD中,S平行四边形ABCD=10,AB=5,P是AB上的一点,PQ//AD交BD于Q,当AP:BP=1:4时,求四边形PBCQ的面积 在平行四边形ABCD中,P在BC上,PQ‖BD交CD于Q,则图中与△ABP面积相等的三角形有几个?BD是对角线,A在左上角,B在左下角,C在右下角 初二几何证明题,四边形的如图,在四边形ABCD中,已知AB=BC=CD,∠BAD和∠CDA均为锐角,点P是对角线BD上的一点,PQ\BA交AD于点Q,PS\BC交DC于点S,四边形PQRS是平行四形.求:若四边形PRDS也是平行四边形,此 高中数学点线面证明题、、 在正方体ABCD-ABCD中,PQ分别是AD1、BD上的中点,且AP=BQ,求证PQ平行平面DCC1D1 在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF平行于BC,GH平行于AB,写出所有面积相等的平行四边形如题啊. 快一点啊. 如图一,在四边形ABCD中,已知AB=BC=CD,∠BAD和∠CDA均为锐角,点P是对角线BD上的一点,PQ平行BA交AD于点,PS平行BC交DC于点S,四变形PQRS是平行四边形.(1)当点P与点B重合时,图一变为图二,若∠ABD=90度,求