如图,正三棱柱ABC——A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明BD垂直于AB1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:57:09
如图,正三棱柱ABC——A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明BD垂直于AB1

如图,正三棱柱ABC——A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明BD垂直于AB1
如图,正三棱柱ABC——A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明BD垂直于AB1

如图,正三棱柱ABC——A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明BD垂直于AB1
连接BA1交AB1于O点,连接DO,DA1
因为AB=AA1,所以四边形ABB1A1为正方形,所以BA1垂直于AB1
三角形BCD全等与三角形A1C1D,所以BD=DA1,
又因为O为A1B,AB1中点,所以DO垂直于AB1
又因为DO交BA1于O点,
所以AB1垂直于平面BDO,
所以BD垂直于AB1
你把中间的文字写成数学符号就行了~三角形的全等可以自己再写清楚一些~
图像就按照叙述的连接辅助线就可以了,按照定理,直线垂直于平面内的两条相交直线,则垂直于平面,再利用直线垂直于平面,则直线垂直于平面内任意直线得到证明~

连接BA1交AB1于O点,连接DO,DA1
因为AB=AA1,所以四边形ABB1A1为正方形,所以BA1垂直于AB1
三角形BCD全等与三角形A1C1D,所以BD=DA1,
又因为O为A1B,AB1中点,所以DO垂直于AB1
又因为DO交BA1于O点,
所以AB1垂直于平面BDO,
所以BD垂直于AB1

如图,正三棱柱ABC——A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明BD垂直于AB1 如图,正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点.(1)求证:AD垂直平面BCC1B1(2)求证:A1C//平面AB1D 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C垂直A1B,求证:AC1垂直A1B. 如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AA1的中点,若截面ΔBC1D是面积为6的直角三角形,则此三棱柱的体积为—————— 如图,正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点 (1)求证:A1D大神啊 如图,正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点 (1)求证:A1D⊥B1C1(2)求证:平面ADC1⊥平面C1CBB1 (3)判断A1B与平面ADC1的位置关系,& 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,求证:AB1∥平面BEC1 如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度求三棱柱的体积与表面积 已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,A1B⊥CB1,则A1B与AC1所成的角 已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,A1B⊥CB1,则A1B与AC1可我证不出来 如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长是2,D是AC的中点,求证:B1//平面A1BD 如图,正三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=AA1,E是棱BB1的中点.设AB=a,求体积VA-A1BC(要过程) 求解一道高中几何体!急!要详细过程如图,已知三棱柱ABC—A1B1C1为正三棱柱,D是中点1,求证 平面BDC1⊥平面A1ACC12,求证 AB1平行 平面DBC1 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,求证AB1//平面BC1D1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 求教如何求体积 如图 已知正三棱柱ABC-A1B1C1中 AB=根号下2AA1点D 为A1C1的中点 A1C垂直于平面AB1D 试题:如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=a.求三棱锥C-AB1D的体积?