在直角三角形ABC中三边abc均为整数,且周长的量数与面积的量数相等,求三边长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:02:22

在直角三角形ABC中三边abc均为整数,且周长的量数与面积的量数相等,求三边长
在直角三角形ABC中三边abc均为整数,且周长的量数与面积的量数相等,求三边长

在直角三角形ABC中三边abc均为整数,且周长的量数与面积的量数相等,求三边长
a,b,c为勾股数,则可以表示为：
2mn,m²-n²,m²+n²
其中m>n>0,m,n均为正整数.
由周长的量数与面积的量数相等,得到：
mn(m²-n²)=2mn+m²-n²+m²+n²
化简可得：n(m-n)=2
n=1,m=3 及 n=2,m=3
所以直角三角形三边长为：6,8,10或12,5,13

设直角边是a＝3x,b＝4x,斜边c＝5x ；
.则有：周长3x＋4x＋5x＝面积½3x·4x；x＝2.
∴直角边a＝6,直角边b＝8,斜边c＝10。

在直角三角形ABC中三边abc均为整数,且周长的量数与面积的量数相等,求三边长在三角形ABC中,A=2B,C是钝角,求三角形ABC的周长的最小值三边均为为整数在直角三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c,分别为三边,则直角三角形ABC的角平分线的交点到各边的距离为多少、在三角形ABC中,最大角A为最小角C的2卑,且三边abc为三个连续整数,求abc的值在直角三角形ABC中, 在直角三角形ABC中 , 在直角三角形ABC中在直角三角形ABC中 , 在直角三角形abc中, 在直角三角形ABC中, 在直角三角形ABC中在直角三角形ABC中, 在直角三角形ABC中勾股定理直角三角形知道面积和第三边求周长在直角三角形ABC中面积△ABC=60 第三边周长=17 求△ABC周长在三角形ABC 中 ,sin(A-B)/sin(A+B)=2c-b/2c,三边a,b,c为整数,最大边为a,求三边在三角形ABC 中 ,sin(A-B)/sin(A+B)=2c-b/2c,三边a,b,c为整数,最大边为a,求三边在△ABC中,AB,BC,AC三边满足AB:BC:AC=1:3:根号10,试判断△ABC是否为直角三角形. 在直角三角形ABC中,∠C=90゜,∠A的正切=0.75,三角形ABC的周长为24,求三边的长