已知虚数Z1,Z2是实系数一元二次方程的两个根,且Z1^2=Z2,求ZI,Z2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:38:19
已知虚数Z1,Z2是实系数一元二次方程的两个根,且Z1^2=Z2,求ZI,Z2

已知虚数Z1,Z2是实系数一元二次方程的两个根,且Z1^2=Z2,求ZI,Z2
已知虚数Z1,Z2是实系数一元二次方程的两个根,且Z1^2=Z2,求ZI,Z2

已知虚数Z1,Z2是实系数一元二次方程的两个根,且Z1^2=Z2,求ZI,Z2
设虚数z1,z2满足z1^2=z2,若z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2的值.
解:设z1=a+bi,z2=c+dia,b,c,d为实数,
z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两个根:
Z1+z2为实数,→-b=d,→z1=a+bi,z2=c-bi
Z1*z2为实数,→(a+bi)*(c-bi)=(ac+b^2)+(bc-ab)i为实数,→
(bc-ab)=0,→bc=ab,→b=0或a=c
若b=0,→d=0,Z1=a,Z2=c,均为实数,不合题意
∴a=c,Z1=a+bi,Z2=a-bi,z1^2=z2→
(a^2-b^2)+2abi=a-bi→
(a^2-b^2)=a.(1)
2abi=-bi.(2)
由(2):2ab=-b(b≠0),→2a=-1,→a=-1/2代入(1):
[(1/4)-b^2]=-1/2,→-b^2=-3/4,→,→b^2=-3/4,→
b=±√3/2
∴Z1=-1/2+(√3/2)i,Z2==-1/2-(√3/2)i,
或Z1=-1/2-(√3/2)i,Z2==-1/2+(√3/2)i,

已知虚数Z1,Z2是实系数一元二次方程的两个根,且Z1^2=Z2,求ZI,Z2 设虚数z1,z2满足z1^2=z2,若z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2的值. 已知z1 z2是实系数一元二次方程X2+PX+Q=0的2个虚数根 且Z1 Z2满足2z1+(1-i)z2=(-2+8i)/(1+i) 求P 已知z1,z2是实系数一元二次方程的两个根,(1)若z1,z2是虚数,是否存在实数t,使z1+tz2=12+i,说明理由 设z1,z2是实系数一元二次方程的两虚根,且z1=(z2)²,求z1,z2 已知实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个虚根z1,z2,且z1^2/z2 是实数 ,求z1/z2 实系数方程的题目已知z1,z2是实系数一元二次方程的两个根,若z1,z2满足方程2z1+(1-i)z2=3+5i,则z1*z2=来看看 好难啊 会的 实系数方程已知z1,z2是实系数一元二次方程的两个根,若z1,z2满足方程2z1+(1-i)z2=3+5i,则z1*z2=来看看 好难啊 会的 |z1|=|z2|=|z1+z2|=1,|z1-z2|=?2.z1^2=z2,z1=?z1,z2是实系数一元二次方程的2个根 设虚数z1,z2满足z1^2=z2 (1)若z1,z2又是一实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2(2)若z1=1+mi,|z1|小于...设虚数z1,z2满足z1^2=z2 (1)若z1,z2又是一实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2(2)若z1=1+mi,|z1|小于等于 若实系数一元二次方程的两个虚根是Z1与Z2,且Z²1=z2,则z1乘以Z2=?这两个根是? 设Z1,Z2是实系数一元二次方程的两个虚根,且丨z1丨=根号2,z1+z2=2. (1)求z1,z设Z1,Z2是实系数一元二次方程的两个虚根,且丨z1丨=根号2,z1+z2=2.(1)求z1,z2(2)求一个以z1为根的实系数一元二次方程.只须 Z1^2=Z2设Z1Z2为实系数一元二次方程的两个根,求Z1、Z2 设Z1,Z2是实系数一元两次方程的两个虚根,且|Z1|=根号2,Z1+Z2=2 求Z1,Z2 一道关于复数的数学题已知z1,z2是实系数一元二次方程两根,(1)若z1+(1+i)z2=6+9i,求z1,z2;(2)是否存在实数a,使得等式z1+az2=6+9i总不能成立,请说明理由.求详解,重点是第二小问. 设虚数z1,z2满足z1^2=z2 (1)若z1,z2又是一实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2(2)若z1=1+mi,|z1|小于等于根号2,复数w=z2+3,求|w|的取值范围 急 已知虚数z1,z2满足z1的平方=z2,问若z1,z2是互为共轭复数,求z1,z2? 已知Z1,Z2是非零复数,且|Z1+Z2|=|Z1-Z2|求证:Z1/Z2是纯虚数