解方程组:x+y=2 ,xy+z=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:01:52
解方程组:x+y=2 ,xy+z=1

解方程组:x+y=2 ,xy+z=1
解方程组:x+y=2 ,xy+z=1

解方程组:x+y=2 ,xy+z=1
x=y=1.z=0

xy+z^2=1,化为xy=1-z^2 (1) x+y=2 (2) (1)(2)式根据根与系数关系(韦达定理)可构造一个以z为未知数的一元二次方程,即z^2-2z+(1-z^2)=0,解得z=1/2,代入原方程组即可解得x=3/2 y=1/2 z=1/2或x=1/2 y=3/2 z=1/2