如图边长为a,b的两个正方形拼在一起,写出阴影部分的面积,并求出当a=5厘米b=3厘米,阴影部分的面积并告诉我为什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:42:39

如图边长为a,b的两个正方形拼在一起,写出阴影部分的面积,并求出当a=5厘米b=3厘米,阴影部分的面积并告诉我为什么
如图边长为a,b的两个正方形拼在一起,写出阴影部分的面积,并求出当a=5厘米b=3厘米,阴影部分的面积
并告诉我为什么

如图边长为a,b的两个正方形拼在一起,写出阴影部分的面积,并求出当a=5厘米b=3厘米,阴影部分的面积并告诉我为什么
边长为5厘米的正方形和上底为3厘米,下底为5厘米,高为3厘米的梯形的面积和：
5×5+（3+5）×3÷2=37平方厘米
直角边为5厘米的直角等腰三角形和底为3+5=8厘米,高为3厘米的直角三角形的面积和：
5×5÷2+（3+5）×3÷2=24.5平方厘米
阴影面积=边长为5厘米的正方形和上底为3厘米,下底为5厘米,高为3厘米的梯形的面积和-直角边为5厘米的直角等腰三角形和底为3+5=8厘米,高为3厘米的直角三角形的面积和
所以阴影面积：37-24.5=12.5平方厘米

思路：阴影面积=大正方形面积的一半+以b为上底和高，a为下底的梯形面积-以(a+b)为底，b为高的三角形面积

阴影面积=a*a/2+(a+b)*b/2-(a+b)*b/2=a*a/2
当a=5厘米b=3厘米时，阴影面积=5*5/2=12.5平方厘米

阴影部分的面积
=三角形的面积+梯形面积-右下角三角形面积
=½×a²+(b+a)×b/2-(a+b)×b/2
=½a²
当a=5㎝时，阴影部分的面积=½×5×5=12.5㎝²