在平面直角坐标系xOy中,若函数y=(a-3)x²-(4a-1)x+4a的图像与坐标轴有两个交点,则a的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:15:17
在平面直角坐标系xOy中,若函数y=(a-3)x²-(4a-1)x+4a的图像与坐标轴有两个交点,则a的值为?

在平面直角坐标系xOy中,若函数y=(a-3)x²-(4a-1)x+4a的图像与坐标轴有两个交点,则a的值为?
在平面直角坐标系xOy中,若函数y=(a-3)x²-(4a-1)x+4a的图像与坐标轴有两个交点,则a的值为?

在平面直角坐标系xOy中,若函数y=(a-3)x²-(4a-1)x+4a的图像与坐标轴有两个交点,则a的值为?
则a的值为3或0或-140.
由题意函数与坐标轴有两个交点,要分两种情况:①函数为一次函数时;②函数为二次函数,与x轴有一个交点,与y轴有一个交点,从而求出a值.
∵关于x的函数y=(a-3)x2-(4a-1)x+4a的图象与坐标轴有两个交点,
①当函数为一次函数时,有a-3=0,
∴a=3,此时y=-11x+12,与坐标轴有两个交点;
②当函数为二次函数时(a≠3),使函数与坐标轴有两个交点,
∴函数与x轴有一个交点,与y轴有一个交点,
∴△=0,
∴(4a-1)2-4(a-3)×4a=0,
解得a=0或-140.
故答案为:3,0或-140.

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