已知sinX＝2cosX,求角x的三个三角函数值.（求sin、cos、tan）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 22:13:22

已知sinX＝2cosX,求角x的三个三角函数值.（求sin、cos、tan）
已知sinX＝2cosX,求角x的三个三角函数值.（求sin、cos、tan）

已知sinX＝2cosX,求角x的三个三角函数值.（求sin、cos、tan）
sinx=2cosx
当cosx=0时,sinx=0,tanx不存在；
当cosx不等于0时,
对原式两边同时除以cosx
tanx=2
对原式两边平方：
sin²x=4cos²x,
sin²x=4(1-sin²x),sin²x=2,sinx=±√ 2
或者
1-cos²x=4cos²x,cos²x=1/5,cosx=±√ 5/5

sinx^2+cosx^2=1
4sinx^2+cos^2=1
5cosx^2=1
所以cosx=√5/5 sinx=2√5/5 tanx=2

(sinX)^2+(cosX)^2=1,带入
得（cosX）^2=1/5
得cosX=√5/5或-√5/5
对应的sinX=2√5/5或-2√5/5
而tanX=2（因为cosX≠0）
望采纳。

sinx=t 则有cosx=±√(1-t^2)
带入则有 t=±2/√5
所以 x的三个函数值为：
sinx＝±2√5/5，cosx＝±√5/5，tanx＝2
sinx,cosx取同号！
希望我的回答能帮助你哦！

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