一道二元二次方程组题若方程组x^+y^=mx-y=2 有两组相同的实数解,则m的取值是________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:44:19
一道二元二次方程组题若方程组x^+y^=mx-y=2 有两组相同的实数解,则m的取值是________

一道二元二次方程组题若方程组x^+y^=mx-y=2 有两组相同的实数解,则m的取值是________
一道二元二次方程组题
若方程组x^+y^=m
x-y=2 有两组相同的实数解,则m的取值是________

一道二元二次方程组题若方程组x^+y^=mx-y=2 有两组相同的实数解,则m的取值是________
x^2+y^2=m
x-y=2
整理方程组得:
x^2+y^2=m (1)
x=y+2 (2)
(2)代入(1)得:
(y+2)^2+y^2=m
y^2+4y+4+y^2=m
2y^2+4y+4=m
2y^2+4y+4-m=0
△=b^2-4ac
=16-4*2*(4-m)
=16-8(4-m)
=16-32+8m
=-16+8m
因为方程组有两组相同的实数解,所以得:
-16+8m=0
m=2

X=2+Y带入第一个式子 化简后得2Y^+4Y+4-M=0 令⊿=0 m=2

从图像角度看,就是圆和线相切。易得:m=2

2