如图,△ABC中,∠ACB等于90°,M为AB的中点,∠PMQ等于90°说明PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 23:11:48

如图,△ABC中,∠ACB等于90°,M为AB的中点,∠PMQ等于90°说明PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方
如图,△ABC中,∠ACB等于90°,M为AB的中点,∠PMQ等于90°说明PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方

如图,△ABC中,∠ACB等于90°,M为AB的中点,∠PMQ等于90°说明PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方
这个只要证明三角形APO与MQB全等就可以根据直角三角形勾股定理得出.
而要证明这两个三角形全等,可根据两角夹一边的条件来证明.因AM=MB,因此,这个很好证明.
别的你自己应该能证明两个角相等的.

无图？

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过M作AC,BC的垂线，分别交AC,BC于E,F，则E,F为AC,BC中点
显然AP=AE+EP,PC=CE-EP，CQ=CF+FQ,QB=BF-FQ
所以AP-CP=2EP,CQ-QB=2FQ
由相似三角形
AC:MF=BC:ME
MF:FQ=ME:EP
所以AC:FQ=BC:EP
AC*EP=BC*FQ
AC(AP-CP)=BC(CQ-BQ)
而AP=AC-CP,BQ=BC-CQ，所以
AC(AC-2CP)=BC(2CQ-BC)
整理得AC^2-2AC*CP+BC^2-2BC*CQ=0
配方
AC^2-2AC*CP+CP^2+BC^2-2BC*CQ+CQ^2=CP^2+CQ^2
(AC-CP)^2+(BC-CQ)^2=CP^2+CQ^2
AP^2+BQ^2=CP^2+CQ^2
∠PMQ=90°，所以由勾股定理
PQ^2=CP^2+CQ^2
所以PQ^2=AP^2+BQ^2

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问题是O是哪点！

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如图,△ABC中,∠ACB等于90°,M为AB的中点,∠PMQ等于90°说明PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方如图,△ABC中,∠ACB等于90°,M为AB的中点,∠PMQ等于90°说明PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90°具体看图如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF则角ECF等于已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在△ABC中,∠ABC等于90º,∠BAC=mº,内角∠ABC的平分线延长后语∠ACB外角平分线交与点F,cf的反向延长线与AB 的延长线交于D,求角ACD 用含M°的式子表示如图,△ABC中,∠A=100°,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,求∠BIC得度数;若BM、CM分别平分∠ABC,∠ACB的外角平分线,求∠M得度数. 如图,△ABC中,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,已知∠A=62°,则∠BIC等于如图,在△ABC中内角∠ABC的平分线延长后语∠ACB外角平分线交与点F.如图,在△ABC中,∠ABC等于90º,∠BAC=mº,内角∠ABC的平分线延长后语∠ACB外角平分线交与点F,直线AH‖BF且与射线CF交与点H. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°.将△ABC绕点C逆时针方向旋转90°得到△DCE,则△ABC全等于△DEC. 已知：如图,在△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,M、D分别为AB、MB的中点．求证：CD⊥AB．已知：如图,在△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,M、D分别为AB、MB的中点．求证：CD⊥AB．如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于如图在直角三角形ABC中,角ACB等于90………1 .2. 如图,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O与AB,AC相交于M,N,且MN//BC,求证△AMN的周长等于AB+AC 求教.如图,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O,与AB,AC相交于点M,N,且MN∥BC.求证：△AMN的周长等于AB+AC . 如图,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O,与AB,AC相交于点M,N,且MN∥BC,求证：△AMN的周长等于AB＋AC