△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,5),B(-2.-2)C(5,5)求其外接圆的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 10:44:33

△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,5),B(-2.-2)C(5,5)求其外接圆的方程
△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,5),B(-2.-2)C(5,5)求其外接圆的方程

△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,5),B(-2.-2)C(5,5)求其外接圆的方程
外接圆的圆心是三角形三条中线的交点.
设边AC的中点坐标为D（2,5）,
则根据两点确定一条直线,可以得到BD的方程为：y=7x/4+3/2.
同理,可得到BC的中点坐标F(3/2,3/2),
则AE的方程为：y=-7x/5+18/5.
联立这两个方程,其交点就是所求圆心的坐标为O（2/3,8/3).
AO的长就是半径r的长,利用两点间距离公式可得到：
r^2=(-1-2/3)^2+(5-8/3)^2=74/9.
所以圆的方程为：
(x-2/3)^2+(y-8/3)^2=74/9.

△ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别为（-2,5）、（-6,-2）、（0,-1）,求△ABC的面积已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(5,-1),B(1,1),C(2,3)求三角形ABC的面积 △ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,5),B(-2.-2)C(5,5)求其外接圆的方程已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(5,2),B(3,4)C(-1,4)判断三角形的形状已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(1,2),C(5,4),求,向量BA,BC的坐标和∠B △ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1),B(1,3),C(4,-3.5),求△ABC的面积. 三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1)B(1,-3)C(4,-5)求三角形ABC的面积已知三角形abc的三个顶点坐标分别为a（-5,2） b（1,2） c（10,3）求证三角形abc为直角三角形已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,-1）、B（1,3）、C（-4,-2）.求△ABC的面积. 如图所示,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3)、B(-2,-2)、C(4,-2),则△ABC外接圆半径的长度如图所示,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,-1),B(1,3),C(-4,-2),求ABC的面积已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,1）,B（5,3）,C（-1,5）,求三角形ABC的面积三角形ABC的三个顶点A.B.C的坐标分别为(-2,5),(-6,-2),(0,-1)求三角形ABC的面积如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1,1）B（-2,3）C（-6,2）.求△ABC的面积如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1,1）B（-2,3）C（-6,2）.求△ABC的面积已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,1),B(-2,3),C(-6,2),求△ABC的面积... 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3)B(5,2)C(1,0),求三角形ABC的外接圆方程如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,2),B（-3,-2）,C（3,-1）,求△ABC面积.快.