已知数列an中,a1=3/5,an=1-1/(an-1),则a2011=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:47:25
已知数列an中,a1=3/5,an=1-1/(an-1),则a2011=

已知数列an中,a1=3/5,an=1-1/(an-1),则a2011=
已知数列an中,a1=3/5,an=1-1/(an-1),则a2011=

已知数列an中,a1=3/5,an=1-1/(an-1),则a2011=
a1=3/5,an=1-1/a(n-1)a2=1-1/(3/5)=-2/3a3=1+3/2=5/2a4=1-2/5=3/5=a1 a5=-2/3=a2a6=a3=5/2所以a(3*正整数倍)=a3=5/2所以a2010=a(670*3)=5/2a2011=1-1/a2010=1-1/(3/5)=-2/3

3/5,这是一个循环数列:3/5,-2/3,5/2,
2010能被3整除,a2010=5/2,a2011=3/5