代数综合题(关于奥数)已知 ax+by=7,ax^2+by^2=49,ax^3+by^3=133,ax^4+by^4=406,试求 1995(x+y)+6xy-17(a+b)/2 的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:04:12
代数综合题(关于奥数)已知 ax+by=7,ax^2+by^2=49,ax^3+by^3=133,ax^4+by^4=406,试求 1995(x+y)+6xy-17(a+b)/2 的值?

代数综合题(关于奥数)已知 ax+by=7,ax^2+by^2=49,ax^3+by^3=133,ax^4+by^4=406,试求 1995(x+y)+6xy-17(a+b)/2 的值?
代数综合题(关于奥数)
已知 ax+by=7,ax^2+by^2=49,ax^3+by^3=133,ax^4+by^4=406,试求 1995(x+y)+6xy-17(a+b)/2 的值?

代数综合题(关于奥数)已知 ax+by=7,ax^2+by^2=49,ax^3+by^3=133,ax^4+by^4=406,试求 1995(x+y)+6xy-17(a+b)/2 的值?
由题意知,只要知道 x+y,xy,a+b的值就可以了!
由 ax+by=7得,ax=7-by,by=7-ax
∴ ax^2=7x-bxy,by^2=7y-axy
两式相加 得 49=ax^2+by^2=7(x+y)-xy(a+b) ①
同理可 得 133=ax^3+by^3=49(x+y)-xy(ax+by)=49(x+y)-7xy ②
406=ax^4+by^4=133(x+y)-xy(ax^2+by^2)=133(x+y)-49xy ③
化简 ②,③得
7(x+y)-xy=19 ④
19(x+y)-7xy=58 ⑤
由①,④,⑤得 x+y=2.5,xy=-1.5,a+b=21
故 1995(x+y)+6xy-17(a+b)/2=1995*2.5-6*1.5-17*21/2=4800

参看http://zhidao.baidu.com/question/42491407.html

代数综合题(关于奥数)已知 ax+by=7,ax^2+by^2=49,ax^3+by^3=133,ax^4+by^4=406,试求 1995(x+y)+6xy-17(a+b)/2 的值? 关于初中二次函数的题(最好有答案 有图形) 要难题、好题目.要一般是考试的最好一题、有关于代数解题一般是考试最后的一小题、综合题;代数综合题. 一道初一代数题已知(3a+2b)x*x+ax+b=0是关于x的一元一次方程,且有唯一解,求x的值 代数题计算已知x=2,y=-4时,代数式ax3+1/2 by+5=1997,求当x=-4,y=-1/2时,代数式3ax-24by3+2010的值. 一道数学代数竞赛题已知a、b、x、y为正实数,且a2+b2=1,x2+y2=1.求证ax+by≤1. 已知X=2,Y=-4,代数式AX^3+1/2BY+5=2007,求X=-4,Y=-1/2,代数,3AX-24BY^3+5010的值 初中奥数(代数)急!已知a+b+c=2 ab+ac+bc=1求证0 初二几何与代数的综合题. 数列综合题已知f(x)为R上单调增函数,且f(x+y)=f(x)+f(y)-1.关于x的不等式f(x2-ax+5a) 小学数学数与代数的综合运用! 关与代数的一道题已知(x+3)(x-3)=x的平方+ax+b,求2(a+b)-3a的值. 已知关于xy的方程组2x-3y=-1 ax+by=1 已知关于X,y的方程组ax+by=3 bx+ay=7 高二的数学题(不等式综合类)1.已知a,b>0,且a+b=1,求证:(ax+by)(ay+bx)>=xy2.已知:x>y>0,且x的平方加上y的平方大于等于a(x-y)恒成立,求实数a的取值范围我觉得前两位的第2题回答得好像不太对, 已知关于xy的方程组(3x-y=54ax+5by=-22)与方程组(2x+3y=-4 ax-by=8)有相同的接,求(-a)b乘方 已知关于x,y的方程组(x+y=2,ax+by=1)与(x-2y=5,ax-by=4)的解相同,则a= ,b=? 已知关于x y的方程组ax-by=4(1)3x+y=8(2)和ax+by=2(3)2x-y的解相同,求ab的值帮帮我啊! 已知关于x y的方程组ax-by=4,(1) 3x+y=8(2)和ax+by=2(3)2x-y=-3的解相同,求ab的值