初中代数难题若a、b、c、d为不相等的正数,求证:(a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1)(d^2+d+1)>=81abcd其中^表示次方,a^2表示a的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:02:50
初中代数难题若a、b、c、d为不相等的正数,求证:(a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1)(d^2+d+1)>=81abcd其中^表示次方,a^2表示a的平方

初中代数难题若a、b、c、d为不相等的正数,求证:(a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1)(d^2+d+1)>=81abcd其中^表示次方,a^2表示a的平方
初中代数难题
若a、b、c、d为不相等的正数,求证:(a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1)(d^2+d+1)>=81abcd
其中^表示次方,a^2表示a的平方

初中代数难题若a、b、c、d为不相等的正数,求证:(a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1)(d^2+d+1)>=81abcd其中^表示次方,a^2表示a的平方
因为a ,b ,c ,d为不相等的正数.
先证明:(a^2+a+1)>=3a
->:a^2-2a+1>=0
->:(a-1)^2>=0 当a=1时,取等号.成立.
同理,可证:b^2+b+1)>=3b
c^2+c+1)>=3c
d^2+d+1)>=3d
则:(a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1)(d^2+d+1)>=3a*3b*3c*3d
=81abcd

初中代数难题若a、b、c、d为不相等的正数,求证:(a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1)(d^2+d+1)>=81abcd其中^表示次方,a^2表示a的平方 四个各不相等的整数,a,b,c,d,他们的积abcd=49,那么a+b+c+d的值为 A.1四个各不相等的整数,a,b,c,d,他们的积abcd=49,那么a+b+c+d的值为 A.14 B.-14 C.13 D.0 一道难题,求学霸指点,谢谢 初中代数(整式乘除)难题若3x²-x-1=0,则9x(四次方)+12x³-3x²-7x+1999的值等于( ) A.1997 B.1999 C.2001 D.2003 四个各不相等的整数a、b、c、d,它们的积为25,则a+b+c+d=( )四个各不相等的整数a、b、c、d,它们的积为25,则a+b+c+d=( ) 四个各不相等的整数a,b,c,d,若它们的积为9,则这a,b,c,d相加的值是? 数学难题123若c为正整数,且a+b=c,b+c=d,d+a=b,则(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值是多少? 初中代数习题a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,求证a=b=c=d (a b c d均为有理数) 初中代数难题设a+b+c=0,证明:[(a^2+b^2+c^2)/2]×[(a^5+b^5+c^5)/5]=(a^7+b^7+c^7)/7. 已知a、b、c、d为正实数,a>b、c>d,若b/a 有三个不相等的整数a、b、c其积为abc=6,则a+b+c有( )正数值 初中代数二单元难题 若四个不相等的整数a,b,c,d,它们的积a×b×c×d=9,求a+b+c+d的值是多少. 若a、b、c、d是四个不相等的自然数,且axbxcxd=1988,求a若a、b、c、d是四个不相等的自然数,且aXbXcXd=1988,求a+b+c+d 的最大值. 四个不相等的整数a、b、c、d,它们的积为abcd=9,那么a+b+c+d的值为多少? 有四个不相等的数a b c d,他们的积为25,思考:a+b+c+d的值为多少?请说明理由. 若(ab+6)+0,c,d互为倒数,m的绝对值为5,求代数m + cd-b-a的b次方的值. 四个各不相等的整数a,b,c,d,他们的积是49,那么他们的和为? 四个各不相等的整数a,b,c,d,它们的积abcd=49,那么a+b+c+d的值为