谁有50道数学IQ题是关于数学的,不是脑筋急转弯

谁有50道数学IQ题是关于数学的,不是脑筋急转弯
谁有50道数学IQ题
是关于数学的,不是脑筋急转弯

谁有50道数学IQ题是关于数学的,不是脑筋急转弯
第六届小学“希望杯’’全国数学邀请赛
五年级 第l试
2008年3月16日 上午8：30至10：00
亲爱的小朋友,欢迎你参加第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛!你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地,将会留下一个难忘的经历.
好,我们开始前进吧!……
以下每题6分.共120分.
1. _____
原式=
2．若规定 ,那么 _______
由题意, ,
3．在小数 上加两个循环点,能得到的最小的循环小数是_______
(注：公元2007年10月24日北京时间18时05分,我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”由“长征三
号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心升空,编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻.)
因为要得到最小的循环小数,首先找出小数部分最小的数为0,再看0后面一位上的数字,有05、02、00、07,00最小,所以得到的最小循环小数为
4．有一列数：l,3,9,25,69,189,517,…其中第一个数是1,第二个数是3,从第三个数起,每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上l,那么这列数中的第2008个数除以6,得到的余数是______.
这列数除以6的余数有以下规律：1,3,3,1,3,3,1,3,3,…,因为2008÷6=669…1,所以第2008个数除以6余1
5．三天打鱼、两天晒网,按照这样的方式,在100天内打鱼的天数是________
由题意,5天中有3天打鱼,那么100中打鱼的天数是：100÷5×3=60（天）
6．某学生算六个数的平均数,最后一步应除以6,但是他将“÷”错写成“×”,于是得错误答案l800,那么,正确答案是__________.
由题意,6个数的和为：1800÷6=300,所以平均数应为：300÷6=50
7．三位数 比三位数 小99,若 彼此不同,则 最大是________
由题意, ,有 ,要 最大,如果 ,那么 ,与 为三位数矛盾；如果 ,那么 ,剩下 最大取7,所以 最大是879.
8．两袋水果共有20个,从第l袋取出7个水果放入第2袋,两袋中的水果个数相同,则第1个袋中原有水果__________个.
两袋水果共有20个,当两袋中水果个数相同时,各有20÷2=10个,也就是从第1袋取出7个后还剩10个,所以第1袋原来有水果：10+7=17（个）；也可以这样列式：（20+7×2）÷2=17（个）
9．图2是2008年3月的月历,图中用一个方框框住的四个日期的数码之和是5+6+1+2+1+3=18,则在所有可能被框住的四个日期中,数码之和最大是________.
18、19、25、26那一组数码之和最大,为：1+8+1+9+2+5+2+6=34
10．如图3,正方形 的边长是l2厘米, 点在 上, 于 , 长9厘米,则 长_________厘米.
在四边形OECB中,∠2+∠OEC=180°,因为∠3+∠OEC=180°,所以∠2=∠3,∠1=∠DAC,所以, ,即 ,所以
11．图4中每个小正方形的边长都是l厘米,则在图中最多可以画出面积是3平方厘米的格点三角形(顶点在图中交叉点上的三角形)____个.
由三角形面积为3平方厘米,可知三角形的底×高为6,6=1×6=2×3,因为图形中长方形的长为3厘米,宽为2厘米.当三角形的底=3厘米时,有4×2=8种情况,；当底=2厘米时,有1×2=2种情况.所以,一共有8+2=10个.
12．某次数学竞赛有l0道试题,若小宇得70分,根据图5中两人的对话可知小宇答对_________题.
设答对了 道题,那么 ,所以 ,也就是小宇答对了8道题.
13．从l～9这9个数码中取出3个,使它们的和是3的倍数,则不同取法有_______种.
（1）3个数都是3的倍数,有1种情况
（2）3个数除以3都余1,有1种情况
（3）3个数除以3都余2,有1种情况
（4）一个除以3余1,一个除以3余2,一个是3的倍数,有：3×3×3=27种情况
所以,一共有1+1+1+27=30种不同取法.
14．一个口袋里分别有红、黄、黑球4,7,8个,为使取出的球中有6个同色,则至少要取小球______个.
(1)如果要保证取到6个同色的球,至少要取4+5+5+1=15个
（2）如果只要取到6个同色球即可,至少要取6个
15．桌子上放着6包糖,分别装糖3、4、5、7、9、13块,小华拿走2包,小明拿走3包.已知小明拿走的糖的块数是小华的2倍,那么剩下的那包中的糖有_______块.
由题意,小明拿走的糖的块数是小华的2倍,已知小明拿走3包,小华拿走2包,也就是其中3个数的和是另外两个数的2倍,那么,3个数中必然包含较大的数,且3个数的和是偶数.因为13+7+4=2×（3+9）,所以剩下的那包中的糖有5块.
16．前年,父亲年龄是儿子年龄的4倍；后年,父亲年龄是儿子年龄的3倍.父亲今年________岁.
设前年儿子的年龄是 岁,那么前年父子的年龄差为 ,那么后年儿子的年龄是 岁,父子的年龄差为 ,年龄差不变,所以 ,解得 ,那么前年父亲的年龄是8×4=32岁,今年是32+2=34岁.
17．某玩具店新购进飞机和汽车模型共30个,其中飞机模型每个有3个轮子,汽车模型每个有4个轮子,这些玩具模型共有ll0个轮子.则新购进的飞机模型有________个.
假设30个模型都是汽车,那么就有30×4=120个轮子,少了120-110=10（个）,每个飞机比汽车少1个轮子,那么有飞机模型：10÷1=10（个）
18．北京、天津相距l40千米,客车和货车同时从北京出发驶向天津.客车每小时行70干米,货车每小时行50千米,客车到达天津后停留l5分钟,又以原速度返回北京.则两车首次相遇的地点距离北京______千米.(结果保留整数)
列方程：设首次相遇的地点距离北京 千米,有 ,解得,
19．有七张卡片： ,从中任取3张可排列成三位数.若其中卡片 旋转后可看作 ,则排成的偶数有_______个.
当个位是2时,有15种,当个位是6时有23种,一共有15+23=38种
20．一项工程,甲单独完成需l2小时,乙单独完成需15小时.甲乙合做1小时后,由甲单独做1小时,再由乙单独做1小时,……,甲、乙如此交替下去,则完成该工程共用________小时.
甲乙合做1小时后,还剩下： ,甲乙单独做2小时,共做 ,还需要做2×5=10小时,还剩下 ,需要甲做1小时,还有 ,乙还需要做 小时,一共需要1+10+1+ 0.25=12.25小时