求经过定点M(1,2),以y轴为准线,离心率为1/2的椭圆的左顶点轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:26:20
求经过定点M(1,2),以y轴为准线,离心率为1/2的椭圆的左顶点轨迹方程

求经过定点M(1,2),以y轴为准线,离心率为1/2的椭圆的左顶点轨迹方程
求经过定点M(1,2),以y轴为准线,离心率为1/2的椭圆的左顶点轨迹方程

求经过定点M(1,2),以y轴为准线,离心率为1/2的椭圆的左顶点轨迹方程
椭圆经过定点M(1,2),y轴为左准线
设左顶点P(x,y),
则椭圆中心O'(x+a,y),左焦点为F(x+a-c,y)
∴a²/c=x+a,
∵e=c/a=1/2 ∴a=2c
∴c=x,F(2x,y)
椭圆经过定点M(1,2),根据椭圆第二定义
∴|MF|/d=e=1/2 ∴|MF|=1/2d=1/2
即√[(2x-1)²+(y-2)²]=1/2
∴(2x-1)²+(y-2)²=1/4
即椭圆的左顶点轨迹方程为
16(x-1/2)²+4(y-2)²=1

求经过定点M(1,2),以y轴为准线,离心率为1/2的椭圆的左顶点轨迹方程 求经过定点M(1,2),以y轴为准线,离心率为1/2的椭圆的左顶点轨迹方程 过定点M(1,2)且以y轴为准线的抛物线的焦点F的轨迹是 设抛物线过定点A(0,2) 且以x轴为准线,求抛物线顶点M轨迹方程 抛物线过定点A(0,2)且以x轴为准线求抛物线顶点m的方程 动椭圆过定点M(1,2),以y轴为准线,离心率为1/2,求左顶点的轨迹方程及椭圆长轴长的最大值和最小值. 1,抛物线y^2=mx的准线与直线x=1的距离为3,求抛物线的方程2,已知抛物线的定点在原点上,焦点在y轴上,抛物线上一点M(m,—3)到焦点的距离为5,求m、抛物线方程和准线方程 过定点(1,2),且以y轴为准线的抛物线的焦点的轨迹方程是RT,大侠们帮个忙 已知抛物线过定点A(0,2) 且以x轴为准线.(1)求顶点P的轨迹(记为C)的方程;(2)若点M.若点M(a,1)不在线段y=1(-2 直线mx-y+2m+1=0经过一定点,求该定点的坐标为?求法紧急 已知抛物线过点A(1,2),以y轴为准线,求此抛物线顶点M的轨迹方程 (双曲线&抛物线)直线y=ax与双曲线(x-1)(y-1)=2 (x小于0)有公共点,则a的取值范围是___设抛物线过定点A(0,2),且以x轴为准线(1)求抛物线的顶点M的轨迹C的方程(2)过定点B(-2.5,1),是否存在一 求经过定点M(-3,2),且以直线X=0为左准线,e=2的双曲线的右焦点的轨迹方程.首先很容易求左焦点的轨迹,只是做到这里我就做不下去了.本来应该用右焦点(a,y)的坐标表示左焦点(x,y)的,可是我找不 求经过点P(1,1) 以y轴为准线,离心率为1/2的椭圆的中心的轨迹方程 已知直线L:x=-1,点f(1,0)以F为焦点,L为相应的准线的椭圆(中心不在坐标原点)短轴的一顶点为B,P为FB的中点,(1)求P点的轨迹方程,并说明它是什么曲线,(具体步骤).(2) M(m,0)为定点,求 椭圆轨迹方程求过点A(1,2),离心率为1/2,且以x轴为准线的椭圆的下定点轨迹方程 已知抛物线y=(x-m)(x-2m)(m>0为常数)的顶点P,且与x轴相交于点M,N,反比例函数y=k/x(k为常数)的图象经过点P.(1)当m=1时,求k的值;(2)若以P、M、N为定点的平行四边形都是菱形,求m的值. 抛物线以y轴为准线,且过点M(1,2),则其顶点P的轨迹方程