郑维行的《实变函数与泛函分析概要》与程其襄的《实变函数与泛函分析基础》有什么区别?如题,本人经济学硕士,想自学高等数学,最好从哪本书入手?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 16:25:20

郑维行的《实变函数与泛函分析概要》与程其襄的《实变函数与泛函分析基础》有什么区别?如题,本人经济学硕士,想自学高等数学,最好从哪本书入手?
郑维行的《实变函数与泛函分析概要》与程其襄的《实变函数与泛函分析基础》有什么区别?
如题,本人经济学硕士,想自学高等数学,最好从哪本书入手?

郑维行的《实变函数与泛函分析概要》与程其襄的《实变函数与泛函分析基础》有什么区别?如题,本人经济学硕士,想自学高等数学,最好从哪本书入手?
内容基本差不多,在集合论部分郑书多给了一些拓扑定义,然后还讲了一些有关序和选择公理的东西,程书把序和选择公理放在附录做简单说明,但是这一部分对实变函数学习影响不大,测度论方面郑书从外测度、内测度出发给出测度,按照勒贝格最早建立测度论的顺序来,操作较复杂,而程书给出外测度后直接由卡拉泰奥多里条件定义测度,简单但抽象,两种定义实际等价,那种容易接受还要看个人习惯.此外,郑书另外讲了σ环.可测函数部分郑书对一些定理的证明思路偏爱用简单函数逼近,程书喜欢按可测定义来做,各有千秋,主要定理,比如叶果洛夫定理、鲁津定理、勒贝格定理、里斯定理证明也都差不多.积分论前半部分,郑书感觉条理比较乱,比如第二节一下很多性质,程书是按简单、非负、一般的顺序分节叙述的.那种好接受也要看个人习惯,然后是后半部分,郑书对富比尼定理讲得较多,但微分讲得较少,程书富比尼讲得少,但是微分另成一章,讲得很细.泛函部分感觉程书更好一些,郑书有部分定理证明有瑕疵.对经济学来书测度论和积分论对学习高等概率论有用,所以实变部分很重要,可任选一本作为主要学习的教材,另一本最好有电子版,互相参考.如果感觉两本都太基础可选用周民强《实变函数论》