作业帮一列货车从甲地到乙地需8小时,一列客车从乙地到甲地需6小时,当货车从甲地发车2小时后,客车从乙地发车开往甲地,两车相遇地点离两地中点30千米,求甲、乙两地距离?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 11:26:42
一列货车从甲地到乙地需8小时,一列客车从乙地到甲地需6小时,当货车从甲地发车2小时后,客车从乙地发车开往甲地,两车相遇地点离两地中点30千米,求甲、乙两地距离?
一列货车从甲地到乙地需8小时,一列客车从乙地到甲地需6小时,当货车从甲地发车2小时后,客车从乙地发车开往甲地,两车相遇地点离两地中点30千米,求甲、乙两地距离?
一列货车从甲地到乙地需8小时,一列客车从乙地到甲地需6小时,当货车从甲地发车2小时后,客车从乙地发车开往甲地,两车相遇地点离两地中点30千米,求甲、乙两地距离?
假设两地距离为a
则由题目可知
货车每小时走a/8,客车每小时走a/6
(a-2*a/8)/(a/8+a/6)=18/7
这是客车走的时间
则客车走的距离为
18/7*a/6=3a/7
与两地中点的距离为
a/2-3a/7=a/14
因为a/14=30
所以a=420
甲——————————乙————丙
假设客车和货车同时出发，但是客车是从丙出发，开到乙时用2小时
那么我们就把甲丙看成全程，则客车需要开6+2=8小时
货车时间：客车时间=8：6=4：3，则把全程甲丙看成4+3=7份
速度比货车：客车=3：4
两车相遇的点为3：4
甲乙中点为2.5份
即相遇点距离甲乙中点的距离是3-2.5=0.5份，对应30...
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甲——————————乙————丙
假设客车和货车同时出发，但是客车是从丙出发，开到乙时用2小时
那么我们就把甲丙看成全程，则客车需要开6+2=8小时
货车时间：客车时间=8：6=4：3，则把全程甲丙看成4+3=7份
速度比货车：客车=3：4
两车相遇的点为3：4
甲乙中点为2.5份
即相遇点距离甲乙中点的距离是3-2.5=0.5份，对应30千米
则全程甲丙7份对应420千米，则甲乙距离是420×6/8=315千米
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两地距离24x
甲每小时3x，乙每小时4x
甲出发2小时走了6x
剩下18x,甲乙需要时间
18x/(3x+4x)=18/7小时
则甲合计走了6x+3x*18/7=(13+5/7)x
=（13+5/7)x
(13+5/7)x>24x/2，已过中点
所以(13+5/7)x-12x=12/7 x
30=12/7 x
x=17.5
24x=24*17.5=420千米
全程看成单位1 货车速度1/8 客车速度1/6 货车2小时后走了全程的 1/8 *2=1/4
剩下的路程两车一起走要 (1-1/4)/(1/6+1/8)=18/7小时
客车走18/7小时可以走 18/7 * 1/6=3/7 说明比中点还差 1/2-3/7=1/14
所以30千米就是全程的1/14 全程就是30 / 1/14 =420千米...
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全程看成单位1 货车速度1/8 客车速度1/6 货车2小时后走了全程的 1/8 *2=1/4
剩下的路程两车一起走要 (1-1/4)/(1/6+1/8)=18/7小时
客车走18/7小时可以走 18/7 * 1/6=3/7 说明比中点还差 1/2-3/7=1/14
所以30千米就是全程的1/14 全程就是30 / 1/14 =420千米
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