已知中心在原点,焦点在坐标上,离心率为根号2,且经过点P(4,-根号10)的双曲线标准方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:42:21
已知中心在原点,焦点在坐标上,离心率为根号2,且经过点P(4,-根号10)的双曲线标准方程?

已知中心在原点,焦点在坐标上,离心率为根号2,且经过点P(4,-根号10)的双曲线标准方程?
已知中心在原点,焦点在坐标上,离心率为根号2,且经过点P(4,-根号10)的双曲线标准方程?

已知中心在原点,焦点在坐标上,离心率为根号2,且经过点P(4,-根号10)的双曲线标准方程?
设x²/a²-y²/b²=1
c/a=√2,把点(4,-√10)代入,
得:16/a²-10/b²=1
c=√2a,c²=2a²=a²+b²
所以,a=b
所以,16/a²-10/a²=1
即:6/a²=1
所以:a²=b²=6
所以,方程为:x²/6-y²/6=1
设y²/a²-x²/b²=1
c/a=√2,把点(4,-√10)代入,
得:10/a²-16/b²=1
c=√2a,c²=2a²=a²+b²
所以,a=b
所以,10/a²-16/a²=1
即:-6/a²=1
无解,舍去.

离心率为根号2 等轴双曲线 a=b
设曲线标准方程为 x2-y^2=t 且经过点P(4,-根号10) 代入得
16-10=t
t=6
曲线标准方程为 x2-y^2=6

已知中心在原点,焦点在坐标上,离心率为根号2,且经过点P(4,-根号10)的双曲线标准方程? 已知椭圆C 的中心在坐标原点,焦点在x 轴上,长轴长为2根3,离心率为3分之根3,经过其左焦点F 1的直线1...已知椭圆C 的中心在坐标原点,焦点在x 轴上,长轴长为2根3,离心率为3分之根3,经过其左焦点 已知双曲线的中心在原点.焦点f1.f2在座标轴上.离心率为根2.且过点(4,-根10)已知双曲线的中心在原点.焦点f1.f2在座标轴上.离心率为根2.且过点M(4,-根10)(1)求双曲线方程(2)若点M(3.m)在双曲线上.求 已知双曲线的中心在原点,焦点f1,f2在坐标轴上,离心率为根2且过点(4...已知双曲线的中心在原点,焦点f1,f2在坐标轴上,离心率为根2且过点(4,-根10) 已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆的离心率为2分之根号2,F1F2为其焦点,一直线过点F1与椭圆相交于A,B两已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆的离心率为2分之根号2,F1F2为其焦点,一直线过点 已知中心在坐标原点,焦点都在x轴上的双曲线M,离心率e为2,左顶点与右焦点的距离为6已知中心在坐标原点,焦点都在x轴上的双曲线M,离心率e为2,左顶点与右焦点的距离为6求双曲线M的标准 急,已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为2/3,已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为2/3,设椭圆在y轴正半轴上的焦点为F,又点A、B在椭圆上,且向量AF=2向量FB,求直线AB斜 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为1 2 ,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3. (Ⅰ)求椭已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为 12,椭圆C上的点到焦点距离的最大 已知椭圆中心在原点,焦点在Y轴上,焦距为4,离心率为3分之2,求椭圆方程 已知椭圆中心在原点,焦点在X轴上,离心率为1/2,且焦距是8,则椭圆的方程为多少? 已知椭圆的中心在原点焦点在y轴上焦距为4离心率为三分之二,求椭圆的方程 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号根号5/5,经过P(-5,4) 椭圆方程为 已知中心在原点,离心率为根号五 ,焦点在 Y轴上的双曲线则它的渐近线方程为 已知双曲线的中心在原点 焦点在y轴上 焦距为16 离心率为4/3 求双曲线的方程 已知中心在原点,离心率为根号五 ,焦点在 Y轴上的双曲线则它的渐近线方程为 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在y轴上,长轴长为4,离心率为二分之根号三.求椭圆C的方程. 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴,椭圆焦距为4,且离心率为更号2分之2,求椭圆标准方程 已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为y=2/3x则其离心率为