设二次函数f(x)=x2+bx+c,满足f(1)=-4,f(2)=-3/5·f(4),求此函数的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 19:36:18
设二次函数f(x)=x2+bx+c,满足f(1)=-4,f(2)=-3/5·f(4),求此函数的最小值.

设二次函数f(x)=x2+bx+c,满足f(1)=-4,f(2)=-3/5·f(4),求此函数的最小值.
设二次函数f(x)=x2+bx+c,满足f(1)=-4,f(2)=-3/5·f(4),求此函数的最小值.

设二次函数f(x)=x2+bx+c,满足f(1)=-4,f(2)=-3/5·f(4),求此函数的最小值.
∵f(x)=x²+bx+c
f(1)=1+b+c=-4
∴b+c=-5
c=-5-b (1)
∵f(2)=-3/5f(4)
∴4+2b+c=-3/5(16+4b+c)
20+10b+5c=-48-12b-3c
22b+8c=-68
11b+4c=-34 (2)
把(1)代入(2)得.
11b-20-4b=-34
7b=-14
∴b=-2
c=-3
∴f(x)=x²-2x-3=(x-1)²-4
∵a=1>0
∴当x=1时,f(x)有最小值-4

满足f(1)=-4,f(2)=-3/5·f(4),
得到方程组如下:
b+c+1=-4
2b+c+4=-3/5 ×(4b+c+16)
整理得:
b+c=-5
22b+8c=-68
解得:b=-2;c=-3
则:f(x)=x²-2x-3
=(x-1)²-4
所以;当x=1时,函数的最小值=-4

设二次函数f(x)=x2+bx+c,满足f(1)=-4,f(2)=-3/5·f(4),求此函数的最小值. 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根x¬1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根分别为x1,x2,且满足0 设二次函数f(X)=aX^2+bX+c(a>0),方程f(X)-X=0的两个根X1,X2满足0 设二次函数f(X)=aX^2+bX+c(a>0),方程f(X)-X=0的两个根X1,X2满足0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0追加50分!!!!!!!!!!!!!! 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)方程f(x)-x=0的两跟为x1,x2,满足0〈x1 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根x1,x2,满足0 设二次函数f(x)=ax平方加bx加c(a>o),方程f(x)-x=o的俩个根x1 x2满足0 1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足o 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足o 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2