求f(x)=x^2-2x-3在区间[a,a+1]上的最大值和最小值.(分类讨论)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:09:11
求f(x)=x^2-2x-3在区间[a,a+1]上的最大值和最小值.(分类讨论)

求f(x)=x^2-2x-3在区间[a,a+1]上的最大值和最小值.(分类讨论)
求f(x)=x^2-2x-3在区间[a,a+1]上的最大值和最小值.(分类讨论)

求f(x)=x^2-2x-3在区间[a,a+1]上的最大值和最小值.(分类讨论)
首先函数关于x=1对称,与x轴的交点分别是x=3和x=-1.下面讨论:
1,当a+1=1时最大值为f(a+1),最小f(a);
3,当1>a>0时,最小为f(1)=-4,最大或者为f(a)和f(a+1),就要讨论这两个点离1的距离了.易知当1>a>0.5时,最大为f(a+1);0

首先对称轴为x=1 画图 明显分3类
1. a+1<1 max=f(a) min=f(a+1)
2. a>1 max=f(a+1) min=f(a)
3. a<1综上可得……

分三种情况:-2a/b=1
当(a+1)<1即a<0时 最大值f(a)=a^2-2a-3 最小值f(a+1)=(a+1)^2-2(a+1)-3
当a>1时 最大值为f(a+1)=(a+1)^2-2(a+1)-3 最小值f(a)=a^2-2a-3
当0.5<...

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分三种情况:-2a/b=1
当(a+1)<1即a<0时 最大值f(a)=a^2-2a-3 最小值f(a+1)=(a+1)^2-2(a+1)-3
当a>1时 最大值为f(a+1)=(a+1)^2-2(a+1)-3 最小值f(a)=a^2-2a-3
当0.5 当0

收起

函数f(x)=x*2+2ax+3,x在区间[-4,6],当a=-1时,求f(|x|)的单调区间 已知f(x)=(x^2+a)/(x+1) 求f(x)的单调区间 设f(x)=a/3(x^3)+x^2-x求x的单调区间,要用导数求 已知f(x)=x^3-ax^2-3x①若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求实数a范围②若x=3是f(x)极值点,求f(x)单调区间 已知函数f(x)=-x2+3x|x-a|,a>0 ①当a=2求f(x)递减区间 ②若f(x在区间(已知函数f(x)=-x2+3x|x-a|,a>0①当a=2求f(x)递减区间②若f(x在区间(-1,6))上有最大值也有最小值,求a取值范围 已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.(1) 若f(x) 在区间 (2)若x=-1/3是f(x)的极值点,求f(x)在[1,a]上的最大 函数f(x)=1+x分之x求在区间【2,3】的值域 已知函数f(x)=x^2+2a^3/x+1,其中a>0.求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值 已知函数f(x)=x^2+2a^3/x+1,其中a>0.求函数f(x)在区间【1,2】上的最小值 已知二次函数f(x)=(4-3a)x^2-2x+a,求f(x)在区间[0,1]上的最大值 二次函数y=f(x)满足:(1)f(0)=1;(2)f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式,求f(x)在区间【-1,1】最小值和最大值;(3)设g(x)=f(x-a),求g(x)在区间【-1,1】上的最大值 已知函数f(x-1)=-x^2+8x+2(1)求f(x)的解析式(2)若f(x)在区间[a,b](其中a 已知函数f(x)=x3-3x(1)求f(x)的单调区间(2)求f(x)在区间(-3,2)上的最值 f(x)=x^3-ax^2-a^2x求函数f(x)的单调区间 已知向量a=(x^2,x-1),b=(1-x,t)若函数f(x)=ab在区间(-1,1)上是增函数,求t取值范围f(x)=(x^2)*(1-x)+(x-1)*t =-x^3+x^2+tx-t 对上式求导 f'(x)=-3x^2+2x+t 函数f(x)=ab在区间(-1,1)上是增函数,说明在区间(-1,1)上f'(x)>=0 令f 已知函数f(x)=x|x-2|求函数f(x)的单调区间;解不等式f(x)<3;设a>0,求函数f(x)在【0,a】上的最大值 已知函数f(x)=ln(x-2)-a/(x-2),若f(x)在x=3处取得极值,(I)求f(x)的单调区间 (II)若不等式f(x+2) 求函数f(x)=x^2+1在区间[-2,a]上的最小值