作业帮已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根(b≠0),则根号下a/b+根号下c/b =______.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 21:27:53
已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根(b≠0),则根号下a/b+根号下c/b =______.
已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根(b≠0),则根号下a/b+根号下c/b =______.
已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根(b≠0),则根号下a/b+根号下c/b =______.
由于x=-1是方程ax^2+bx+c=0的根,因此：a * (-1)^2 + b*(-1) + c = 0,则：
a - b + c = 0……①
由于b≠0,则可对等式①两边同时除以b,得：a/b - 1 + c/b = 0
移向,得：a/b + c/b = 1
因此：√a/b + √c/b = √[1 + √(ac / b^2)]
若x=-1是方程的唯一根,则△=b^2 - 4ac = 0,即：b^2 = 4ac
此时,：√a/b + √c/b = √[1 + √(ac / b^2)] = √[1 + √1/4] = √(1 + 1/2) = (√6)/2
x=-1是方程ax2+bx+c=0的唯一根吧？？
这样才可以解出答案的。答案 根号2
由于x=-1是方程ax^2+bx+c=0的根，因此：a * (-1)^2 + b*(-1) + c = 0，则：
a - b + c = 0……①
由于b≠0，则可对等式①两边同时除以b，得：a/b - 1 + c/b = 0
移向，得：a/b + c/b = 1
因此：(√a/b + √c/b)^2-2√(ac / b^...
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由于x=-1是方程ax^2+bx+c=0的根，因此：a * (-1)^2 + b*(-1) + c = 0，则：
a - b + c = 0……①
由于b≠0，则可对等式①两边同时除以b，得：a/b - 1 + c/b = 0
移向，得：a/b + c/b = 1
因此：(√a/b + √c/b)^2-2√(ac / b^2)=1
√a/b + √c/b = √[1 + 2√(ac / b^2)]
若x=-1是方程的唯一根，则△=b^2 - 4ac = 0，即：b^2 = 4ac
此时，：√a/b + √c/b = √[1 + 2√(ac / b^2)] = √[1 + 2√1/4]
= √(1 +1)=√2
收起
算一下就出来了哈根号2
因x=-1为方程的一根，所以a+c=b
方程有两个不等根时
1.a＞0，b＞0，c＞0
（根号下a/b+根号下c/b ）²=a+c/b+2/a+c根号ac=1+2/b根号ac
根号下a/b+根号下c/b =根号（1+2/b根号ac）
2，a＜0，b＜0，c＜0
（根号下a/b+根号下c/b ）²=1-2/b根号ac
根号下...
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因x=-1为方程的一根，所以a+c=b
方程有两个不等根时
1.a＞0，b＞0，c＞0
（根号下a/b+根号下c/b ）²=a+c/b+2/a+c根号ac=1+2/b根号ac
根号下a/b+根号下c/b =根号（1+2/b根号ac）
2，a＜0，b＜0，c＜0
（根号下a/b+根号下c/b ）²=1-2/b根号ac
根号下a/b+根号下c/b =根号（1-2/b根号ac）
方程有一个根x=-1时，a=c
根号下a/b+根号下c/b =1/根号2+1/根号2=根号2
收起
看到了，请核对问题后再给个答复，晚上给你回复，现在忙！