三角形 (8 8:36:27)AD是RT△ABC斜边上的高,AE是角平分线,∠B=62°,求∠DAE的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:53:05
三角形 (8 8:36:27)AD是RT△ABC斜边上的高,AE是角平分线,∠B=62°,求∠DAE的度数.

三角形 (8 8:36:27)AD是RT△ABC斜边上的高,AE是角平分线,∠B=62°,求∠DAE的度数.
三角形 (8 8:36:27)
AD是RT△ABC斜边上的高,AE是角平分线,∠B=62°,求∠DAE的度数.

三角形 (8 8:36:27)AD是RT△ABC斜边上的高,AE是角平分线,∠B=62°,求∠DAE的度数.
∠B=62°
∠BAD=90-62=28°
∠EAC=90/2=45°
∠DAE=90-45-28=17°

因为AE是角平分线,故∠BAE=∠CAE=45°
又因为AD是RT△ABC斜边上的高,故∠B+∠BAD=90°
而∠BAE=∠DAE+∠BAD
故∠DAE=∠BAE-∠BAD
=∠BAE-(90°-∠B)
=45°-(90°-62°)
=17°

∵ ∠B=62°
180°-62°-90°=28°(三角形的内角和定理)
又∵AE是角平分线
∴62°÷2=31°(角平分线的性质)
算了。。。。我知道我错了。。。。

∵AD是RT△ABC斜边上的高
∴AD⊥BC
∴∠BDA=90°
∵AE是角平分线
∴∠BAE=1/2∠BDA=1/2×90°=45°
又∵∠B=62°
∴∠BAD=90°-∠B=90°-62°=28°
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=45°-28°=17°

因为AD是斜边上的高,所以知A为直角, AE是角平分线,所以角∠BAE=45°,AD为高,所以△ABD为直角三角形 ,∠B=62°,所以∠BAD=90°-62°=28°,所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=45°-28°=27°,你自己再画出图形辅助理解,就一目了然。