（有图）如图所示,在三角形ABC中,中线BD、CE交于点O,点F、G分别为BO、CO的中点.求证OE=1/3CE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 17:06:04

（有图）如图所示,在三角形ABC中,中线BD、CE交于点O,点F、G分别为BO、CO的中点.求证OE=1/3CE
（有图）如图所示,在三角形ABC中,中线BD、CE交于点O,点F、G分别为BO、CO的中点.求证OE=1/3CE

（有图）如图所示,在三角形ABC中,中线BD、CE交于点O,点F、G分别为BO、CO的中点.求证OE=1/3CE
证明：
∵BD,CE是△ABC的中线,即D是AC的中点,E是AB的中点
∴ED是△ABC的中位线
∴ED//BC,ED=½BC（三角形的中位线平行底边且等于底边的一半）
∵F是OB的中点,G是OC的中点
∴FG是△OBC的中位线
∴FG//BC,FG=½BC
∴ED//FG（平行于第三条直线的两条直线平行）
ED=FG（等量代换）
∴四边形EFGD是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴OE=OG（平行四边形对角线互相平分）
∵OG=CG
∴OE =OG =CG
∴OE=1/3CE

由于DE是中位线，所以DE=BC/2,DE//BC
因为DE//BC,所以三角形ODE与OBC相似，OE/OC=DE/BC=1/2
所以OE=CE/3

如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD （有图）如图所示,在三角形ABC中,中线BD、CE交于点O,点F、G分别为BO、CO的中点.求证OE=1/3CE “如图所示,在三角形ABC中, 如图所示,在三角形ABC中 AB=AC（AB大于BC）,周长为16cm,AC边上的中线BD将三角形ABC分成周长差为2cm的两个三角形,求三角形ABC的个边长如图所示,在三角形ABC中,AB=AC（AB＞BC）,周长为16cm,AC边上的中线BD将三角形ABC分成周长差为2cm的两个三角形,求三角形ABC的各边长? 如图所示,在三角形ABC中,AB=10,AC=6,那么BC边上的中线AD的取值范围是多少?速度图自己画下好么如图所示,在三角形ABC中,AB=10,AC=6,那么BC边上的中线AD的取值范围是多少?速度图自己画下好么如图所示,在三角形ABC中,AB等于AC,AD是中线.PB的平方等于PE乘PF求证CF平行AB我是平板电脑不能发图，如图所示,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证,AB＋AC＜2AD 如图所示,在三角形ABC中,AC=5,中线AD=7,求AB边的取值范围如图所示,在三角形ABC中,CD是边AB的中线,且DC=2分之1AB,求证三角形ABC是直角如图所示,在三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6.求三角形abc的面积如图所示,在三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6.求三角形abc的面积如图,在三角形ABC中,AD BE BF分别为三角形ABC三角形ABD三角形BCE的中线,三角形ABC面积12,求三角形BEF的面积. 如图在三角形abc中 ad be是两条中线求s三角形edc:s三角形abc 如图所示,在三角形ABC中,AB=8cm,AC=6cm,AD为中线,求三角形ABD与三角形ACD的周长差和面积差如图所示,在Rt三角形ABC中, 如图所示,已知在三角形ABC中,AB