求 y=loga [x+(x^2+1)^(1/2)] 的反函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 08:00:03

求 y=loga [x+(x^2+1)^(1/2)] 的反函数
求 y=loga [x+(x^2+1)^(1/2)] 的反函数

求 y=loga [x+(x^2+1)^(1/2)] 的反函数
由y=loga [x+(x^2+1)^(1/2)] 得a^y=x+(x^2+1)^(1/2)……（1）
则a^(-y)=1/[x+(x^2+1)^(1/2)]=(x^2+1)^(1/2)-x……（2）
由（1）（2）相减得a^y-a^（-y)=2x,x=[a^y-a^（-y)]/2
故所求的反函数为y=[a^x-a^（-x)]/2
注：本题也可平方后解一元二次方程,但要注意根的取舍

已知loga^(x的平方+4)+loga^(1+y的平方)=loga^5+loga^(2xy-1)求log4^y/x 已知loga (x^2+4)+loga (y^2+1)=loga 5+loga(2xy-1),求log8y/x的值设a>0且a≠1,如果loga(x^2+1)-loga(x)-loga(4)=1-loga(y^2+a^2)+loga(y) 求x,y的值如题,thanks! loga x=1/2loga b-loga c,求X 若loga(x^2+1)+loga(y^+4)=loga(8)+loga(x)+loga(y),则loga(8xy)=若loga(x^2+1)+loga(y^2+4)=loga(8)+loga(x)+loga(y),则loga(8xy)= loga(x^2+4)+loga(y^2+1)=loga5+loga(2xy-1)(a＞0,a≠1)求log8(y/x) x^2+y^2=1,x>0,y>0,切loga(1+x)=m,loga1/(1-x)=n,求loga的y次方. 求函数y=loga（1-x）定义域 y=√loga^(x-1) 求它的定义域函数y=loga(x+1)+x^2-2(0 y=loga[(根号x^2+1)+x] y=loga(x^2+x+1)求导 y=loga (x+1)+x-2(0 loga(x^2-x)>=loga(x+1) 对数函数 loga(x) > loga(y) a属于(0,1),求xy 的关系.这是我的解法：loga(x)>loga(y) => In(x)/In(a) >In(y)/In(a)In(x)>In(y) ;那么 x >y >0 已知loga x=4,loga y=5,求A=[x*立方根(x^-1/2/y^2)]的值求 y=loga [x+(x^2+1)^(1/2)] 的反函数 y=loga(1-x)^2,求定义域是x不等于1吗？