已知a>0,设函数f(x)=(2009^(x+1)+2010/2009^x+1)+sinx,(x∈[-a,a])的最大值为M,最小值为N,M+N=过程和思路!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 10:19:03
已知a>0,设函数f(x)=(2009^(x+1)+2010/2009^x+1)+sinx,(x∈[-a,a])的最大值为M,最小值为N,M+N=过程和思路!

已知a>0,设函数f(x)=(2009^(x+1)+2010/2009^x+1)+sinx,(x∈[-a,a])的最大值为M,最小值为N,M+N=过程和思路!
已知a>0,设函数f(x)=(2009^(x+1)+2010/2009^x+1)+sinx,(x∈[-a,a])的最大值为M,最小值为N,M+N=
过程和思路!

已知a>0,设函数f(x)=(2009^(x+1)+2010/2009^x+1)+sinx,(x∈[-a,a])的最大值为M,最小值为N,M+N=过程和思路!
f(x)=[(2009^(x+1)+2010)/(2009^x+1) ]+sinx
设g(x)= (2009^(x+1)+2010)/(2009^x+1)
则g(x)= (2009^(x+1)+2009+1)/(2009^x+1)
=2009+1/(2009^x+1),
因为2009^x是R上的增函数,所以g(x)是R上的减函数.
函数g(x)在[-a,a]上的最大值是g(-a),最小值是g(a).
函数sinx是奇函数,它在[-a,a]上的最大值与最小值互为相反数,
最大值与最小值的和为0.
所以函数f(x)的最大值M与最小值N之和M+N= g(a) +g(-a)
=[2009+1/(2009^a+1)]+ [2009+1/(2009^(-a)+1)]
=4018+[1/(2009^a+1)+1/(2009^(-a)+1)]……中括号内第二项分子分母同乘以2009^a
=4018+[1/(2009^a+1)+2009^a /(1+2009^a)]
=4018+(1+2009^a) /(1+2009^a)
=4018+1=4019.

已知函数f(x)=x|x-2|求函数f(x)的单调区间;解不等式f(x)<3;设a>0,求函数f(x)在【0,a】上的最大值 设二次函数f(x)=x^2-x+a(a>0,已知f(m) 设函数f(x)=|2x+1|-|x-3| 解不等式f(x)>0 已知关于x的不等式a+3 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a不等于0,a,b为实数),设F(x)={①f(x)(x>0)②-f(x)(x<0)}.①:若f(-1...已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a不等于0,a,b为实数),设F(x)={①f(x)(x>0)②-f(x)(x<0)}.①:若f(-1)=0且对任意实数 已知函数f(x)=(2a+1)/a-1/(a²x),设0 已知函数f(x)=(Inx)/x,设a大于0,求函数f(x)在[2a,4a]上的最小值 已知函数f(x)=2+1/a-1/(a²x),设0 已知函数f(x)=2+1/a-1/(a²x),设0 设f(x)=2^x,已知函数y=f(x)+f(ax)为偶函数,(1)求a的值发错了,应该是“设f(x)=2^x,已知函数y=f(x)+f(a-x)为偶函数”(2)求y=f(2x)-f(a+x)在x∈[-2,0]的值域 已知函数f(x)=e的|x|-1次方-ax(1)若f(x)是偶函数,求实数a的值(2)设a>0,讨论函数y=f(x)的单调性 设函数f(x)=x^2-x+b,已知log2 f(a)=2,且f(且f(log2a)=b (a>0且a≠1),求a,b的值 设函数f(x)=x的平方-x+a(a>0)若f(-m) 设函数f(x)=x的平方-x+a(a>0)若f(-m) 已知函数f(x)=(x^2+a^2)/x(a>0),求证:函数f(x)在区间(0,a]上是减函数.设x1 已知函数f(x)=x(1+alxl) 设关于x的不等式f(x+a) 1.设函数f(1-x/1+x)=x,则f(x)的表达式为:2.已知二次函数f(x)=x2+x+a(a>0),若f(m) 设二次函数f(x)=x2-x+a(a大于0),已知f(m)小于0,试确定f(m+1)的符号 已知函数y=f(x)=Inx/x.(I)求函数y=f(x)的图像在x=1/e处的切线方程;已知函数y=f(x)=Inx/x.(I)求函数y=f(x)的图像在x=1/e处的切线方程;(II)求y=f(x)的最大值;(III)设实数A>0,求函数F(X)=af(x)在[a