作业帮第3题（2）问
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:58:20
第3题（2）问
第3题（2）问
第3题（2）问
只做第二问是么?结论仍成立
证明：延长AM到点N,使MN=MA.连接AE、DN、EN,BD、CE交点记作点P
在△ABM和△NDM中
AM=NM,∠AMB=∠NMD,BM=DM
所以△ABM≌△NDM.DN=AB=AC,∠BAM=∠DNM
四边形ABCP中,∠ACE=360-∠ACB-∠ABC-∠BAM-∠APC=270-∠BAM-∠APC
四边形DEPN中,∠EDN=360-∠DEC-∠DNM-∠NPE=270-∠DNM-∠NPE
因为∠BAM=∠DNM,∠APC=∠NPE
所以∠ACE=∠EDN
在△ACE和△NDE中
AC=DN,∠ACE=∠EDN,EC=ED
所以△ACE≌△NDE.AE=NE,∠AEC=∠NED
∠AEN=∠CED-∠NED+∠AEC=∠CED=90
所以△AEN为等腰直角三角形
M为AN中点,因此AM=EM（其实还有垂直）