求函数f(x)=ax²-2ax-1(a≠0)在区间【1.,2】上的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:58:19
求函数f(x)=ax²-2ax-1(a≠0)在区间【1.,2】上的最值

求函数f(x)=ax²-2ax-1(a≠0)在区间【1.,2】上的最值
求函数f(x)=ax²-2ax-1(a≠0)在区间【1.,2】上的最值

求函数f(x)=ax²-2ax-1(a≠0)在区间【1.,2】上的最值
f(x)=ax²-2ax-1 (a≠0)
对称轴x=-(-2a)/2a=1
下面分两种情况讨论
当a>0时,此时抛物线开口向上
f(x)在x=1处取得最小值-a-1
在x=2处取得最大值-1
当a

f'=2ax-2a
令f'=0(a≠0)
则x=1
且当x>1,f单调递增
在〔1,2 〕上达到最小值f(1)=-a