数学证明题(旋转)已知三角形ABC中,AB=AC,在三角形ABC内有一点P,连接AP,BP,CP,使角APB大于角APC,求证:PC大于PB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:25:03
数学证明题(旋转)已知三角形ABC中,AB=AC,在三角形ABC内有一点P,连接AP,BP,CP,使角APB大于角APC,求证:PC大于PB

数学证明题(旋转)已知三角形ABC中,AB=AC,在三角形ABC内有一点P,连接AP,BP,CP,使角APB大于角APC,求证:PC大于PB
数学证明题(旋转)
已知三角形ABC中,AB=AC,在三角形ABC内有一点P,连接AP,BP,CP,使角APB大于角APC,求证:PC大于PB

数学证明题(旋转)已知三角形ABC中,AB=AC,在三角形ABC内有一点P,连接AP,BP,CP,使角APB大于角APC,求证:PC大于PB
在三角形外取一点D,使AP=AD,BP=CD,(即旋转三角形ABP,60度到ADC)
因为AB=AC
所以△APB≌△ACD
∠APB=∠ADC
∠APD=∠ADP
因为∠APB>∠APC
所以∠APB-∠APD>∠APC-∠ADP
即∠CPD>∠PDC
因为大边对大角
所以CP>CD=BP
图:



1因为角APB大于角APC,而它们所对的边AB,AC却是相等的。2又因为角ABP与角ACP所对的边都为AP.由1可推得角ABP小于角ACP.又因为AB=AC所以角PBC>角PCB。由三角形大角对大边可得PC>PB。
方法源于思考,捷径才是硬道理。
大哥你我初入江湖,互相帮助

数学证明题(旋转)已知三角形ABC中,AB=AC,在三角形ABC内有一点P,连接AP,BP,CP,使角APB大于角APC,求证:PC大于PB 初一数学三角形证明题.已知:如图△ABC为直角三角形,BC是斜边,将△ABD绕点A逆时针旋转后.能与△ACE重合.求证:△ADE为等腰直角三角形. 高一数学三角形证明题在△ABC中,已知sinA=cosBcosC,求证:tanB+tanC=1 高一数学在三角形ABC中,已知a=2 b=3 C=60° 证明此三角形为锐角三角形急 数学必修二,一道空间坐标系的证明题在空间坐标系中,已知三角形ABC的顶点,分别是A(-1,-2,1),B(2,3,-1),C(1+根号下37/2),证明三角形ABC为直角三角形 初二数学(中心对称图形,第一课时图形的旋转)《金钥匙》P56页11题三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1.将三角形ABC绕点C逆时针旋转角a,(0°<a<90°)得到三角形A1B1C,连结BB1.设CB1交AB于D,AB1分别交AB, 已知三角形abc为中,AB=AC,P是三角形ABC内一点,且∠APB=∠APC1将三角形APC绕点A旋转,使点C和点b重合,点p的对应点为点q,在图一中画出旋转厚的三角形AQB2猜测cp与BP的大小关系并证明 已知:三角形ABC中,a 已知三角形abc中A 初二数学下册在三角形ABC中,AD是角A的平分线,已知AB=AC+DC,证明:角B=2角C 数学题目在三角形ABC中内角A,B,C对边的长分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3若sinC+sin(B-A)=2sin2A证明三角形ABC是直角三角形 数学证明题,求过程如图1、2,三角形ABC是等边三角形,D、E分别是AB、BC边上的两个动点(与点A、B、C不重合),始终保持BD=CE 问:把图1中的三角形ACE绕着A点顺时针旋转60度到三角形ABF的位置( 初二上册数学几何证明题在三角形abc中,角a+角b=角c,角B=2角A,求ABC的度数 在三角形ABC中,已知角A+角B=角C,试证明三角形ABC是直角三角形帮帮 在三角形ABC中已知a*cosA+b*cosB=c*cosC用余弦定理证明三角形ABC是直角三角形 已知三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac,证明三角形ABC为等边三角形 已知三角形ABC中,角A等于角B等于角C求证明三角形ABC为等边三角形 三角形ABC中,已知(a平方+b平方)sin(A-B)=(a平方-b平方)sin(A-B) 证明三角形为直角三角形或等腰三角