怎么求sinx-x有几个零点?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 23:11:09
怎么求sinx-x有几个零点?

怎么求sinx-x有几个零点?
怎么求sinx-x有几个零点?

怎么求sinx-x有几个零点?
sinx-x有几个零点,即sinx-x=0有几个根,这是一个超越方程,问根的情况,我们可以借助图像去解决.
sinx=x看成两个函数,即y=sinx与直线y=x有几个交点的问题,就是有几个根的问题.这是一般的做法,对大多数的问题都可以解决,但此题解决不了,比较特殊,如果你学过导数,就比较好解决了
y=sinx-x
y’=cosx-1<=0,故此函数单调递减,至多与x轴有一个交点,即只有一个零点,值域属于实数,故必有一个零点(连续性)