如图AD是△ABC的中线AE是△ABD的中线AB=DC,求证AC=2AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:37:13
如图AD是△ABC的中线AE是△ABD的中线AB=DC,求证AC=2AE

如图AD是△ABC的中线AE是△ABD的中线AB=DC,求证AC=2AE
如图AD是△ABC的中线AE是△ABD的中线AB=DC,求证AC=2AE
 

如图AD是△ABC的中线AE是△ABD的中线AB=DC,求证AC=2AE
证明:在AE的延长线上取点F,使EF=AE,连接DF
∵AE是△ABD的中线
∴BE=DE
∵EF=AE,∠AEB=∠FED
∴△AEB≌△FED (SAS)
∴AB=DF,∠B=∠BDF
∵AD是△ABC的中线
∴BD=CD
∵AB=CD
∴AB=BD,DF=CD
∴∠BAD=∠BDA
∵∠ADF=∠BDA+∠BDF,∠ADC=∠BAD+∠B
∴∠ADF=∠ADC
∴△ADF≌△ADC (SAS)
∴AC=AF
∵AF=AE+EF=2AE
∴AC=2AE
数学辅导团解答了你的提问,

如图,已知AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,BA=BD.是说明 AC=2AE 如图,AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,AB=DC,∩BAD=∩BDA.求证:AC=2AE 如图,已知△ABC中,BC=2AB,AD是BC上的中线,AE是△ABD的中线.求AC=2AE 如图AD是△ABC的中线AE是△ABD的中线AB=DC,求证AC=2AE 如图,AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,若CE=9cm,则BC=()cm 如图,AE是△ABD的中线,AD既是△ABC的中线,又是△AEF的中线,那么AF是△ACD的中线吗?为什么? 已知,如图,在三角形ABC中,AD是中线,AE是三角形ABD的中线,BA=BD.求证:AC=2AE图 已知,如图,在三角形ABC中,AD是中线,AE是三角形ABD的中线,BA=BD.求证:AC=2AE全等啊 如图,已知在△ABC中,AB=1/2BC,AD是中线,AE是△ABD中BD边上的中线,求证:AE=1/2AC 如图,AD为三角形ABC的中线,BE是三角形ABD的中线急 已知AD是△ABC的中线AE是△ABD的中线,BA=BD,求证AC=2AE 已知:如图,AD是△ABC的边BC上的中线,AE是△ABD的边BD上的中线,BA=BD,求证:AC=2AEhttp://wenwen.soso.com/z/q169254987.htm 如图8,已知AD和AE分别是△ABC的中线和高线,BD=5cm,△ABD的面积是15cm²,求AE的长度以及△ABC的面积. 如图,△ABC中,AE⊥BC于E,AD为BC边上的中线,DF为△ABD中AB边上的中线,已知AB=5,AC=3,△ABC的面积为12,则:1、△ABD与△ACD的周长之差是2、△ABD的面积是3、△ADF的面积是 如图,已知;AD是△ABC的中线,求证;EF*AB=EC*AE 如图,已知:AD是△ABC的中线,求证:EF*AB=FC*AE 如图.AD是△ABC的一条中线.说明:S△ABD=S△ACD 如图 AD是△ABC的中线,DE是△ACD的中线,则△ABD与△CDE的面积有什么关系?请说明理由