求证：m²-n²,m²+n²,2mn是直角三角形的三条边长m>n,m,n是正整数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 15:41:03

求证：m²-n²,m²+n²,2mn是直角三角形的三条边长m>n,m,n是正整数
求证：m²-n²,m²+n²,2mn是直角三角形的三条边长
m>n,m,n是正整数

求证：m²-n²,m²+n²,2mn是直角三角形的三条边长m>n,m,n是正整数
(m^2-n^2)^2+(2mn)^2
=m^4+n^4-2m^2n^2+4m^2n^2
=m^4+n^4+2m^2n^2
=(m^2+n^2)^2
所以m²-n²,m²+n²,2mn是直角三角形的三条边长

m＞n,m,n是正整数
则(m²-n²)²=m^4-2m²n²+n^4
(m²+n²)²=m^4+2m²n²+n^4
(2mn)²=4m²n²
所以(m²+n²)²=(m²-n²)²+(2mn)²
那么m²-n²，m²+n²，2mn是直角三角形的三条边长

因为(m^2-n^2)^2=m^4+n^4-2m^2n^2``````````````````(1)
(m^2+n^2)^2=m^4+n^4+2m^2n^2~~~~~~~~~~~~~~(2)
(2mn)^2=4m^2n^2```````````````````````````````(3)
(1)+(3)=(2)
所以m²-n²，m²+n²，2mn是直角三角形的三条边长

求证：4m²+12m+25+9n²求证：4m²+12m+25+9n²-24n的值是非负数。分解因式(5m²+3n²)²-(3m²+5n²)² 求证：m²-n²,2mn,m²+n²（m,n是自然数,且m>n>0）是直角三角形大边长. 求证：m²-n²,m²+n²,2mn是直角三角形的三条边长m>n,m,n是正整数若三角形三边为2mn,m²+n²和m²-n².其中m,n是正整数,m>n.求证:这个三角形是直角三角形求证：4m²+12m+25+9n²-24n的值是非负数 m(m-n)²-n(n-m)² 一道因式分解x²-(m²+n²)x+mn(m²-n²) (m²+n²)²-4m²n².因式分解. 求证:以a=m²+n²,b=m²-n²,c=2mn(m>n>0)为三边的三角形是直角三角形. mn(m-n)-m(n-m)² m²-9n²因式分解 2m² +4mn² +2n² ,因式分解, （4m²-9n²）² 化简:根号下(m²+n²)²-(m²-n²)²(mn大于等于0) （3m+2n）²-（m-n）² m²-n²+5m+5n.因式分解. 分解因式m²-n²+2m-2n