高数一阶线性微分方程问题求一曲线的方程,这曲线通过远点,并且它在点（x,y）处的切线斜率等于2x+y.同济六版 P315 3题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:21:16

高数一阶线性微分方程问题求一曲线的方程,这曲线通过远点,并且它在点（x,y）处的切线斜率等于2x+y.同济六版 P315 3题
高数一阶线性微分方程问题
求一曲线的方程,这曲线通过远点,并且它在点（x,y）处的切线斜率等于2x+y.
同济六版 P315 3题

高数一阶线性微分方程问题求一曲线的方程,这曲线通过远点,并且它在点（x,y）处的切线斜率等于2x+y.同济六版 P315 3题
根据题意
dy/dx=2x+y
即dy/dx-y=2x
dy/dx-y=0的通
dy/dx=y
dy/y=dx两边积分得
∫dy/y=∫dx
ln|y|=x
y=Ce^x
再求dy/dx-y=2x的通解
设C=μ（x）则y=μe^x代入dy/dx-y=2x
得μ’e^x+μe^x-μe^x=2x
整理得μ’=2xe^(-x)
μ=∫2xe^(-x)dx=-2x·e^（-x）-∫2·（-e^(-x)）dx+C==-2x·e^（-x）-2e^(-x)+C
代入y=μe^x得
y=-2x-2+Ce^x
由于此曲线过原点即-2+C=0 C=2
所以y=2e^x-2x-2

高数一阶线性微分方程问题求一曲线的方程,这曲线通过远点,并且它在点（x,y）处的切线斜率等于2x+y.同济六版 P315 3题高数一阶线性微分方程问题求具体计算过程谢谢高数微积分,一阶线性微分方程求英文大神翻译高数目录大纲!第七章微分方程　　第一节微分方程的基本概念　　第二节可分离变量的微分方程　　第三节齐次方程　　第四节一阶线性微分方程　　第五节求一阶线性微分方程一阶线性非齐次方程的特解是哪里的概念我想知道这个所谓的特解究竟是那一章节的概念我高数的微分方程就学到一阶线性方程多阶因为用不到就没再学习高数一阶线性微分方程,不用公式法! 一阶线性非齐次微分方程的求解求微分方程怎么解高数：已知函数y=e^x-e^（-x）是某个一阶线性微分方程的特解,求这个微分方程. 高数,一阶齐次线性微分方程的解法,那个任意常数C做何解释? 高数一阶线性微分求通解怎样分辨一阶线性微分方程,齐次方程,可分离变量的方程,可降阶的高阶方程,线性微分方程给除一道题,怎样辨别? 求下列一阶线性微分方程的解（第九题）高数的一道微分方程题目：一曲线过点（2,3）,其在两坐标轴间任意切线段均被切点平分,求该曲线的方程. 一阶线性微分方程通解怎么求怎么求,一阶线性常微分方程? 高数一阶线性微分方程：求微分方程xy'－2y=x³e∧x 满足初始条件y|x=1 =0 高数 pdp/dy=y+p 关于变量y,p的一阶微分方程,求通解如何分离变量并积分?二阶变系数齐次线性微分方程怎么解？