如图5.AB∥CD,CB平分∠ACD,∠A是∠1的3倍还多5°,求∠A的度数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:55:09
如图5.AB∥CD,CB平分∠ACD,∠A是∠1的3倍还多5°,求∠A的度数?

如图5.AB∥CD,CB平分∠ACD,∠A是∠1的3倍还多5°,求∠A的度数?
如图5.AB∥CD,CB平分∠ACD,∠A是∠1的3倍还多5°,求∠A的度数?

如图5.AB∥CD,CB平分∠ACD,∠A是∠1的3倍还多5°,求∠A的度数?
因为CB平分∠ACD,所以∠1=∠2,又因为AB∥CD,所以∠B=∠2.
设∠1的度数为x,则∠A=3x+5,∠1=∠2=∠B=x,
所以x+x+3x+5=180,解得x=35,所以∠A=110°.

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∵AB∥CD
∴∠B=∠2
∵BC平分∠ACD
∴∠1=∠2
∴∠B=∠1
设∠1=aº 则∠B=a,∠A=3a﹢5
在△ABC中,∠1+∠B+∠A=180
即a﹢a﹢3a+5=180
解得,a=35
∴∠A=3×35+5=110