等比数列中,S4=1,S8=3,则a17+a18+a19+a20=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:19:16
等比数列中,S4=1,S8=3,则a17+a18+a19+a20=

等比数列中,S4=1,S8=3,则a17+a18+a19+a20=
等比数列中,S4=1,S8=3,则a17+a18+a19+a20=

等比数列中,S4=1,S8=3,则a17+a18+a19+a20=
根据等比数列的性质,
S4,S8-S4,S12- S8,S16-S12,S20-S16.也是等比数列.
即1,2,4,8,16
a17+a18+a19+a20= S20-S16=16

S4=1,S8=3
则a5+a6+a7+a8=2
a5=a1×q4
a6=a2×q4
a7=a3×q4
a8=a4×q4
q4=2
即相邻四项也可构造成等比数列
a9+a10+a11+a12=2×2=4
a13+a14+a15+a16=4×2=8
a17+a18+a19+a20=8×2=16
解答完毕!

我跟你说下大概思路 你把s4 s8 s12 s16s20用通相公式列出来 你会发现他们是等比数列 公比为s8除s4 等于4 而a17 加到a20刚好等于s20 减s16 所以等于4的4次方

看图