紧急```初中数学几何问题```△ABC是等边三角形,E、D分别是AC、BC上两点,且BD=CE,以AD为边在AC一册作等边△ADF,求证:EF‖BC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:19:13
紧急```初中数学几何问题```△ABC是等边三角形,E、D分别是AC、BC上两点,且BD=CE,以AD为边在AC一册作等边△ADF,求证:EF‖BC

紧急```初中数学几何问题```△ABC是等边三角形,E、D分别是AC、BC上两点,且BD=CE,以AD为边在AC一册作等边△ADF,求证:EF‖BC
紧急```初中数学几何问题```
△ABC是等边三角形,E、D分别是AC、BC上两点,且BD=CE,以AD为边在AC一册作等边△ADF,求证:EF‖BC

紧急```初中数学几何问题```△ABC是等边三角形,E、D分别是AC、BC上两点,且BD=CE,以AD为边在AC一册作等边△ADF,求证:EF‖BC
连接BE FC
因为：△ABC和△ADF为等边三角形
所以：两个△的每个角都＝60度
角BAD=角BAC-角DAC
角CAF=角DAF-角DAC
所以：角BAD=角CAF
在△ABD和△BEC中
因为：AB=BC
角BAD=角EBC
BD=EC
所以：△ABD全等于△BEC
则可得出3个结论：
(1)角BAD=角EBC
(2)因为：角BAD=角CAF
所以：角EBC=角CAF
(3)AD=BE
因为：AF=AD且BE=AD
所以：AF=BE
在△ACF和△BEC中
因为：AF=BE
角CAF=角EBC
BC=AC
所以：△ACF全等于△BEC
所以：角ACB=角ACF=60度
所以：△ECF为等边三角形
所以：角FEC=60度
所以：角FEC=角ECB=60度
所以：EF‖BC
啊呀!累死我了!写的虽有不规范的地方,但也比较详细了,

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