作业帮∫√〔(a+x)/(a-x)〕dx的不定积分怎么求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 20:12:19
∫√〔(a+x)/(a-x)〕dx的不定积分怎么求
∫√〔(a+x)/(a-x)〕dx的不定积分怎么求
∫√〔(a+x)/(a-x)〕dx的不定积分怎么求
先做代换 y=x/a.
∫√〔(a+x)/(a-x)〕dx=a^2 ∫√(1-y^2) dy
再做代换 y=sin t
a^2 ∫√(1-y^2) dy=a^2 ∫ cos^2 t d t= a^2 ∫ (1+cos2 t)/2 d t
=a^2 (t/2+ sin 2 t/4)+C
=a^2 (t+sint cost)/2+C
=a^2 [arcsin (x/a)+ y√(1-y^2)]/2+C
=[a^2 arcsin (x/a) + x√(a^2-x^2)]/2+C
∫√〔(a+x)/(a-x)〕dx的不定积分怎么求
下列无穷积分收敛的是 A ∫sinx dx B ∫e^-2x dx C ∫1/x dx D∫1/√x dx
∫arccos(a+x)dx
∫x*√(x/(2a-x))dx ,
dx/√[(x-a)(x-b)]求不定积分即∫ dx/√[(x-a)(x-b)] 其中（a
∫ (x*a^x)dx=?0
∫ln(x+a)/(x+b)dx
∫(0,a)dx/(x+√(a^2-x^2))dx
求∫ (dx / a^2- x^2) （a>0常数）附加个：∫ (dx / (a-x)(a+x))= 1/2a∫ ((a-x)+(a+x) / (a-x)(a+x))dx 这是怎么换算的?
不定积分 ：∫ x^2/√a^2-x^2 dx
∫1/x√(a^2-x^2)dx
∫dx/x²*√（a²+x²）
∫dx／x*√a²-x²
∫dx/(x√(a^2-x^2))
∫b a|f(x)-g(x)|dx 与 ∫b a[f(x)-g(x)]dx的区别
1.∫(a~b) /x/dx (a
定积分(0到a) ∫x^2*(√[(a - x)/(a + x)] dx
1,证明f(x)(a,-a)的积分=f(-x)(a,-a)的积分 2,∫√(1-x)/x√(1+x)*dx