作业帮如图,一轮船从港口A出发,由西向东直线航行,在A处测得灯塔C在北偏东60°方向,轮船前进10海里后,在B处测得灯塔C在北偏东30°方向,问轮船再向前进多少海里,离灯塔最近?最近距离是多少海里?图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:43:17
如图,一轮船从港口A出发,由西向东直线航行,在A处测得灯塔C在北偏东60°方向,轮船前进10海里后,在B处测得灯塔C在北偏东30°方向,问轮船再向前进多少海里,离灯塔最近?最近距离是多少海里?图
如图,一轮船从港口A出发,由西向东直线航行,在A处测得灯塔C在北偏东60°方向,轮船前进10海里后,在B处测得灯塔C在北偏东30°方向,问轮船再向前进多少海里,离灯塔最近?最近距离是多少海里?
图：http://hi.baidu.com/%C8%F6%B5%A9%C8%F6%C4%A7/album/item/6d47b0d3117069cfcc11660d.html#
如图,一轮船从港口A出发,由西向东直线航行,在A处测得灯塔C在北偏东60°方向,轮船前进10海里后,在B处测得灯塔C在北偏东30°方向,问轮船再向前进多少海里,离灯塔最近?最近距离是多少海里?图
过C点作CD垂直于AB于D点,这时CD为所求最近距离,BD为还需航行的路程,由图可知,∠BCD＝30°,因此∠BCA＝30°＝∠A,因此△ABC为等腰三角形,即AB＝BC＝10,在RT△BCD中,BD为30°所对直角边,因此等于斜边BC的一半,即BD＝5,在RT△ACD中,CD为30°所对直角边,设CD＝x,则有AD＝15,AC＝2x,即x²+15²＝（2x）²,解得x＝5√3
5海里 那个十一级的是一种方法 不过不太严谨 他求的X是CD的长 而题目所问的是再向前进多少海里 他应该补一个答才不会被扣分 希望楼主在学习中注意
我有另外的方法 要用到三角函数 不知道楼只有没有学过
作图和十一级的一样 直接设BD为X 那么有tan60可知CD为根号3X 由题可知AB为10 所以 CD比上AD等于tan30 即 根号3X比上10+X等于tan30 解得X=...
全部展开
5海里 那个十一级的是一种方法 不过不太严谨 他求的X是CD的长 而题目所问的是再向前进多少海里 他应该补一个答才不会被扣分 希望楼主在学习中注意
我有另外的方法 要用到三角函数 不知道楼只有没有学过
作图和十一级的一样 直接设BD为X 那么有tan60可知CD为根号3X 由题可知AB为10 所以 CD比上AD等于tan30 即 根号3X比上10+X等于tan30 解得X=5 (tan30=三分之根号3 tan60=根号3)
答：。。。。。。。
收起
sadddddds
离灯塔最近的位置是由C点向AB的延长线做垂线，垂足的位置D点是距离最近点。 根据互补角的原理可以将你的图转化一下。就有 tg30度=CD/(AB+BD); tg30度=BD/CD 其中：AB=10海里；tg30度=三分之一根号三 你把这两个值代进方程式组，可以得到BD=5倍根号三；BD=5海里。 最后的答案就是沿AB方向再前进5海里离灯塔最近，最近距离为5倍根号三海里