求人解个不等式!|x|+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:00:12
求人解个不等式!|x|+1

求人解个不等式!|x|+1
求人解个不等式!
|x|+1

求人解个不等式!|x|+1
运用分类讨论法
当X>=1时,不等式左右两边去掉绝对值,X+1

|x|+1<|x-1|可分为如下两种情况:
(1)x+1(2)|x|+1>-(x-1)  (x<1)
解(1)为:
x+1两边减去x,得到1<-1,矛盾,舍去。
解(2)为:
|x|+1>1-x  (x<1)
|x|>-x
故x>0,结合条件x<1,得解为:
0<x<1...

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|x|+1<|x-1|可分为如下两种情况:
(1)x+1(2)|x|+1>-(x-1)  (x<1)
解(1)为:
x+1两边减去x,得到1<-1,矛盾,舍去。
解(2)为:
|x|+1>1-x  (x<1)
|x|>-x
故x>0,结合条件x<1,得解为:
0<x<1

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