在△ABC中,若asinA=bsinB,则△ABC是等腰三角形直角三角形等腰或直角三角形等腰直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:05:32
在△ABC中,若asinA=bsinB,则△ABC是等腰三角形直角三角形等腰或直角三角形等腰直角三角形

在△ABC中,若asinA=bsinB,则△ABC是等腰三角形直角三角形等腰或直角三角形等腰直角三角形
在△ABC中,若asinA=bsinB,则△ABC是
等腰三角形
直角三角形
等腰或直角三角形
等腰直角三角形

在△ABC中,若asinA=bsinB,则△ABC是等腰三角形直角三角形等腰或直角三角形等腰直角三角形
△ABC中,a/sinA=b/sinB
a/b=sinA/sinB
∵asinA=bsinB,
∴a/b=sinB/sinA
∴sinA/sinB=sinB/sinA
∴(sinA)^2=(sinB)^2
∵A+B

正弦定理a/sinA=b/sinB
asinB=bsinA,
因为asinA=bsinB
所以:a=b
等腰三角形

asinA=bsinB
2RsinAsinA=2RsinBsinB
sin^2A=sin^2B
1-cos2A=1-cos2B
cos2A=cos2B
所以等腰三角形

可以根据正弦定理a/sinA=b/sinB,(这个你应该记住,很实用呵呵)把它做为1式,题中asinA=bsinB把它做为2式,1式+2式得,a(sinA+sinB)=b(sinB+sinA),所以a=b.因此为等腰三角形。你可真是个好学习的好孩子啊,祖国的希望呀,努力学习呦