在数轴上随便去一个点,求该点上的数是无理数的概率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:04:20
在数轴上随便去一个点,求该点上的数是无理数的概率

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在数轴上随便去一个点,求该点上的数是无理数的概率

在数轴上随便去一个点,求该点上的数是无理数的概率
概率为1,如果你学过实变函数应该知道,有理数的测度为0,无理数的测度与实数相同.有理数是可数的,无理数是不可数的.因此无理数要比有理数更加”稠密“.
给你举个形象点的例子:
随机构造一个(0,1)内的数字,我们来看这个数字是有理数的概率有多少?
首先要知道什么是有理数:有限小数和无限循环小数
构造的方法如下:先在纸上写上"0.",然后在一个袋子中放入10个乒乓球,编号为0--9,下面随机抽出一个,抽出是多少,就在“0.”的后面写多少.然后放回乒乓球,这样做下去.
比如第一次抽出是1,那么数字就是0.1;
第二次抽出是3,那么数字就是0.13;
第三次抽出是6,那么数字就是0.136;
.
这样一直进行下去,当然我们不可能把这个实验无穷地做下去,现在只能想象,如果真的能无穷地做下去,这个数字能是有理数吗?
如果我们想得到一个有限小数,那说明从某次开始,我们将永远抽出的都是0,这显然不可能;
如果我们想得到一个无限循环小数,说明从某次开始,抽出的数字将按某个规律循环出现,比如“123123123123.",或"126512651265.",这样有规律的循环,也是不可能的,你构造的数字一定是杂乱无章的,因此你会发现,你构造出的数字一定是无理数.
因此这个点是无理数的概率为1.

在数轴上随便去一个点,求该点上的数是无理数的概率1/2

30%

在数轴上随便去一个点,求该点上的数是无理数的概率 如果数轴上的点m表示—3,那么在该数轴上与点m相距3个单位长度的点表示的数是? 数轴上,一个点表示一个数.当这个点表示的数是正数时.我们称他为整数点.若有一条数轴的单位长度是1厘米,有一条长2米的线段放在该数轴上,求他可以盖住的所有的证书点的个数.若2米长的线 数轴上表示-9的点在数轴上移动4个单位,则这时该点表示的数是( )? 数轴上一个点到-2所表示的点的距离为6,则该点在数轴上所表示的数是 每一个有理数都可以在数轴上用一个点来表示,数轴上的每一个点表示的数不一定是? 在数轴上,一个点到原点的距离是2根号3,这个点所表示的数是 一个数在数轴上的对应点与他的相反数在数轴上的对应点的距离为1二分之一个单位长度,求这个数.是——? 如果a是一个整数,那么数轴上表示数a的点在原点的什么位置上? 在数轴上,一个数所对应的点与( )叫做该数的绝对值 数轴上的某个点表示与-3的点的距离是6,该点表示的数是多少 下列说法正确的是A数轴上的点只能是有理数B一个数只能用数轴上的一个点表示C在数轴上离原点两个单位的数是 在数轴上点a表示的数是负4,点b和点a的距离是5,则点b在数轴上表示的数为 . 在数轴上,距离远点3个单位长度的点表示的数是 在数轴上与点3距离等于根号3的点表示的数是 在数轴上点A对应的数是3点B到点A的距离是2求B点表示的数 如何证明无理点具有稠密性?即数轴上两个任意无理点间一定存在无穷多个无理点 数轴上点A表示的数是3又2分之1,点B在点A的左边2单位,求B表示的数