直棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形,角ACB=90度,AC=2BC,A1B丄B1C,求三棱柱表面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:59:40
直棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形,角ACB=90度,AC=2BC,A1B丄B1C,求三棱柱表面积

直棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形,角ACB=90度,AC=2BC,A1B丄B1C,求三棱柱表面积
直棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形,角ACB=90度,AC=2BC,A1B丄B1C,求三棱柱表面积

直棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形,角ACB=90度,AC=2BC,A1B丄B1C,求三棱柱表面积
设BC=x,则AC=2x,AB=x*5^.5.
延长C'B'至D,使B'D=a.连接A'B,BD,A'D.
那么BE平行CB',且BD=CB'.
这样角A'BD就等于异面直线A'B,CB'的角,所以角A'BD=90度.
在直角△A'B'B中,A'B=根号(5x^2+a^2)
在直角△BB'D中,BD=根号(x^2+a^2),
在直角△A'C'E中,A'C'=2x,C'D=C'B'+B'D=2x,所以A'D=(2*2^.5)x.
在直角△A'BD中,(A'E)^2=(A'B)^2+(BE)^2,
--->8x^2=(5x^2+a^2)+(x^2+a^2)
--->2x^2=2a^2
--->x=a.
所以,直三棱柱的全面积:
S=2S(ABC)+(AB+BC+CA)*a
=2*(2a*a)/2+(a+2a+a*5^.5)a
=(5+5^.5)a^2.

直棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形,角ACB=90度,AC=2BC,A1B丄B1C,求三棱柱表面积 已知直三棱柱中ABC-A1B1C1,棱长为a求二面角C1-AB-C的正弦值. 如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形1,(有图)直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,D为A1C1的中点,E为B1C的中点(1)求直线BE和A1C所成的角(2)在 直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰三角形,AC=2,BB1=3,D为A...直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰三角形,AC=2,BB1=3,D为A1C1的中点.求证A1B//平面B1DC 直三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长和底面边长都是a,截面A1BC1相交于DE,求四面体BB1DE的体积讲解详细点! 如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长都是a,截面AB1C和截面A1BC1相交于DE,求四面体BB1DE的体积. 直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bc60度,直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bcc1,设二面角a-bd-c为60度,求b1c与平面bcd所成 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB垂直AC,D、E分别为AA1、B1C的中点,DE垂直平面BCC1.(1)证明AB=AC(2)设二在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB垂直AC,D、E分别为AA1、B1C的中点,DE垂直平面BCC1.(2)设二面角A-BD-C为60度, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点M,N分别为线段A1B,A1C1的中点,平面A1BC垂直侧面A1ABB1,求证:BC垂直侧面A...在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点M,N分别为线段A1B,A1C1的中点,平面A1BC垂直侧面A1ABB1,求证:BC垂直侧面A1ABB1 直三棱柱ABC—A1B1C1中,各侧棱和底面的边长均为a,点D是CC1上任意一点,连接A1B、BD、A1D、AD,则直三棱锥A—A1BD的体积为? 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1/2AA1=a,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1/2 AA1=a,角BAC=90°,D为棱B1B的中点.求异面直线A1C与C1D所成角的大小. 1.P为直三棱柱ABC-A1B1C1侧棱AA1上的一个动点,若四棱锥P-BCC1B1的体积为V1则三棱柱ABC-A1B1C1的体积为多少?(详解) 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1的正三角形,∠AA1B1=∠AA1C1=45°,定点A到底面A1B1C1和侧面B1C的距离相等,求此三棱柱的侧棱长及面积 直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰三角形,AC=2a,BB1=3a,D是A1C1的今天老师讲了,所以会了~ 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,D是A1C1的中点.点E在AA1上,要使CE⊥平面B1DE,则AE= 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=B1B=1,B1C和平面ABC所成角为30°,求二面角B-B1C-A的正弦值 , 已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证:在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证:1,面A1BD⊥面A1ACC1,2,若AC1⊥面A1BD,则B1C1⊥面ABB1A1.