在等腰梯形ABCD中,AB、CD分别是方程x2-13x+36的两根,AB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 01:47:44
在等腰梯形ABCD中,AB、CD分别是方程x2-13x+36的两根,AB

在等腰梯形ABCD中,AB、CD分别是方程x2-13x+36的两根,AB
在等腰梯形ABCD中,AB、CD分别是方程x2-13x+36的两根,AB2、设CP=x,问当x为何值时,△PDQ的面积最大,并求最大值；
3、探究在BC边上是否存在点M,使得四边形PDQM是菱形,若存在,请找出点M,并求BM的长

在等腰梯形ABCD中,AB、CD分别是方程x2-13x+36的两根,AB
由已知得,AB=4,CD=9 过点B作CD边上的高交于CD点E,因为是等腰梯形,所以CE=2.5,因为∠C=60°所以BC=5,所以AD=5
因为设CP=x,所以DP为（9-x）所以AO=(X-5)所以面积为（9-x）*（x-5）\2即解得当x=7时面积最大为2
第三问不太清楚

1、AD=5
2、x在0~5之间
S=根号3/4*(9-x)x
x=4.5时，S最大，为81*根号3/16
3、四边形PDQM是菱形，则DP=DQ，即x=9-x，x=4.5
DP=DQ=PQ可计算DQ=9*根号3/2
存在，QMCD为三个等边三角形构成的梯形
BM=0.5

1，先解方程，拆开得（x-4）（x-9)=0，又AB2，过Q向CD作垂线QF，因为动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，所以DQ=CP=x，证△DQF∽△DAK，得QD/A...

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1，先解方程，拆开得（x-4）（x-9)=0，又AB2，过Q向CD作垂线QF，因为动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，所以DQ=CP=x，证△DQF∽△DAK，得QD/AD=QF/AK，代入数据可得QF=N倍x，而△PQD=1/2PD*QF,全部代入数据后再根据图像来确定
3.不存在
先假设存在，且BC AD相交于E,则DP=DQ，即x=9-x，x=4.5则此时P为CD的中点，又因为PM//AD，可得PM为△CDE的中位线，而MP=DQ=9/2，所以DE=9而因为Q在AD中间，而AD=根号61＜DE=9，所以两者相矛盾，所以假设不存在，所以不存在那点

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别人做好的，呵呵
（1）解法一：如图1
过A作AE⊥CD，垂足为E．
依题意，DE=$\frac{9-4}{2}$=$\frac{5}{2}$．
在Rt△ADE中，AD=$\frac{DE}{cos60°}$=$\frac{5}{2}×2=5$．
解法二：如图2
过点A作AE‖BC交CD于点E，则CE=AB=4．
∠AED=∠C=60度．

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别人做好的，呵呵
（1）解法一：如图1
过A作AE⊥CD，垂足为E．
依题意，DE=$\frac{9-4}{2}$=$\frac{5}{2}$．
在Rt△ADE中，AD=$\frac{DE}{cos60°}$=$\frac{5}{2}×2=5$．
解法二：如图2
过点A作AE‖BC交CD于点E，则CE=AB=4．
∠AED=∠C=60度．
又∵∠D=∠C=60°，
∴△AED是等边三角形．
∴AD=DE=9-4=5．
（2）如图1
∵CP=x，h为PD边上的高，依题意，
△PDQ的面积S可表示为：
S=$\frac{1}{2}$PD•h=$\frac{1}{2}$（9-x）•x•sin60°
=$\frac{\sqrt{3}}{4}$（9x-x2）=-$\frac{\sqrt{3}}{4}$（x-$\frac{9}{2}$）2+$\frac{81\sqrt{3}}{16}$．
由题意，知0≤x≤5．
当x=$\frac{9}{2}$时（满足0≤x≤5），S最大值=$\frac{81\sqrt{3}}{16}$．
（3）如图4
存在满足条件的点M，则PD必须等于DQ．
于是9-x=x，x=$\frac{9}{2}$．
此时，点P、Q的位置如图25-4所示，△PDQ恰为等边三角形．
过点D作DO⊥PQ于点O，延长DO交BC于点M，连接PM、QM，则DM垂直平分PQ，∴MP=MQ．
易知∠1=∠C．
∴PQ‖BC．
又∵DO⊥PQ，
∴MC⊥MD
∴MP=$\frac{1}{2}$CD=PD
即MP=PD=DQ=QM
∴四边形PDQM是菱形
所以存在满足条件的点M，且BM=BC-MC=5-$\frac{9}{2}$=$\frac{1}{2}$．

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在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 在等腰梯形ABCD中,AB、CD分别是方程x2-13x+36的两根,AB 在等腰梯形ABCD中,AB、CD分别是方程x2-13x+36的两根,AB 梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,M,N分别是CD,AB的中点,且MN垂直AB,求梯形ABCD为等腰梯形 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E、N、F、M分别是边AB、BC、CD、DA的中点,且EF^2+MN^2=8.求这个等腰梯形的对角线长. 初二数学——梯形在等腰三角形ABCD中,AB‖CD,AB＞CD,AB=CD,对角线AC、 BD先交于点O,角AOB=60°,且E、 F、 M分别是OD 、OA、 BC的中点.求证：三角形EFM是等边三角形在等腰梯形ABCD中，AB‖CD,AB＞CD,AD=BC， 如图所示,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB平行CD,AB=2CDE,E1,F分别是棱AD,AA1,AB的中点,求证直线EE1平行面FCC1 如图：在梯形ABCD中,点E、F、G分别是AB、AD、BC的中点,EF=EG.求证：梯形ABCD是等腰梯形. 如图,在四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,底面ABCD为等腰梯形,AB平行CD,AB＝4,BC＝CD＝2,AA'＝2,E、E'分别是棱A如图,在四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,底面ABCD为等腰梯形,AB平行CD,AB＝4,BC＝CD＝2,AA'＝2,E、E' 在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AC,BD交于O,角AOD=60°.E,F分别是OA,OB中点.G是CD中点.求证 △EFG是等边三角形. 在梯形ABCD中,AD//BC,点E,F,G,H分别是AD,AB,BC,CD的中点,连接EF,FG,GH,HE.若EFGH是菱形,则梯形ABCD是等腰梯形吗?不用求证啦！求证是等腰梯形啦！ 如图,在等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,E F G H分别是AD AB BC CD边的中点,用户向量的方法证明四边形EFGH是菱形 在梯形ABCD中,AB‖CD,角CAB=角DBA 求证：梯形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD所成的角∠AOB=60°P,Q,R,分别是OA,BC,OD的中点，试说明△PQR是等边三角形 在梯形ABCD中,AB平行CD,M和N分别为CD,AB的中点,且MN垂直AB.求证梯形ABCD为等腰梯形 几何图形题在梯形ABCD中,AB//CD,M,N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB.求证：梯形ABCD为等腰梯形. 在梯形ABCD中,AB//CD.M,N分别为CD,AB中点,且MN⊥AB,梯形ABCD一定为等腰梯形,请说明理由.