一个长方形的长和宽都增加4分米后,面积增大了96平方分米,求原来长方形的周长使用一元一次方程来解!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:03:49
一个长方形的长和宽都增加4分米后,面积增大了96平方分米,求原来长方形的周长使用一元一次方程来解!

一个长方形的长和宽都增加4分米后,面积增大了96平方分米,求原来长方形的周长使用一元一次方程来解!
一个长方形的长和宽都增加4分米后,面积增大了96平方分米,求原来长方形的周长
使用一元一次方程来解!

一个长方形的长和宽都增加4分米后,面积增大了96平方分米,求原来长方形的周长使用一元一次方程来解!
设长和宽分别为x,y
(x+4)(y+4)=96+xy
xy+4(x+y)+16=96+xy
4(x+y)=80
2(x+y)=40
所以,原来的周长为40分米

原来的长X,宽Y
(X+4)*(Y+4)-XY=96
XY+4X+4Y+16-XY=96
4X+4Y=80
2X+2Y=40
原来长方形的周长=40分米

设原来长方形的周长为2L;把增加的面积看成宽度相同的长方形;
4L+4*4=96;
L=20;
周长为40.

楼主,你好.建议画图理解
解:设长方形的长为A,宽为B.设原长方形的周长为2(A+B)=X(说明:A.B为辅助未知数,一元一次方程可设辅助未知数)
所以4A+4B+(4的平方)=96
所以4(A+B)+16=96
即2X=80
X=40

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